百分率的意思、百分率的詳細解釋

百分率的解釋

甲數為分母，乙數為分子，乙數所占甲數的百分數，叫做“百分率”。如2/5這個分數用百分率來表示就是40/100，也作40％。

詞語分解

• 百的解釋 百 ǎ 數名，十個十（在鈔票和單據上常用大寫“佰”代）：百步穿楊。百兒八十。百分比。 喻很多：百草。百貨。百姓（人民）。百般。百煉成鋼。百無聊賴。百廢俱興（塶 ）。 筆畫數：； 部首：白； 筆順編號
• 分率的解釋 圖紙上的長度跟它所表示的實際長度之比。即比例尺。《晉書·裴秀傳》：“制圖之體有六焉。一曰分率，所以辨廣輪之度也。” 宋 沉括 《夢溪補筆談·雜志》：“予嘗為《守令圖》，雖以二寸折百裡為分率，又立準望

專業解析

百分率是數學和統計學中表示比例關系的常用方法，指将一個數與100相比較的結果，通常用符號“%”表示。其核心含義是将比值或分數轉換為以100為基數進行表達的形式，便于直觀比較大小。以下是詳細解釋：

一、核心定義與計算

1. 數學本質

   百分率表示一個數是另一個數的百分之幾，計算公式為：

   $$ text{百分率} = left( frac{text{部分量}}{text{總量}} right) times 100% $$

   例如：全班50名學生中有20名女生，女生占比為：

   $$ left( frac{20}{50} right) times 100% = 40% $$

2. 術語辨析

   在《現代漢語詞典》（第7版）中，“百分率”與“百分比”為同義詞，均指“以100為分母的分數”。實際應用中，“百分率”更強調比率屬性（如增長率），而“百分比”多用于描述靜态比例。

二、應用場景與實例

• 成績計算：考試得分率（如90分卷面得85分，百分率為94.4%）
• 經濟統計：通貨膨脹率、利率（如年利率3.5%）
• 科學研究：實驗成功率、成分占比（如空氣中氧氣占21%）
• 日常表述：折扣信息（“七五折”即原價的75%）

三、權威定義參考

1. 《現代漢語詞典》（商務印書館）

   定義百分率為“分母為100的分數，通常用百分號表示”，強調其作為分數表達的本質。

   來源：中國社會科學院語言研究所詞典編輯室. 現代漢語詞典（第7版）[M]. 北京：商務印書館, 2016.

2. 《數學名詞》（全國科學技術名詞審定委員會）

   明确百分率屬于“比例與比率”範疇，是“将比值乘以100後加百分號形成的數”。

   來源：全國科學技術名詞審定委員會. 數學名詞[M]. 北京：科學出版社, 2009.

通過上述定義和實例可見，百分率的核心功能是将抽象比例轉化為以100為基準的标準化表達，其數學嚴謹性和表達便捷性使其成為跨領域通用計量工具。

網絡擴展解釋

百分率（Percentage）是數學中用于表示一個數占另一個數的比例關系的表達方式，通常以符號“%”表示。其核心含義是将整體視為100份，用部分所占的份數來描述比例。

一、基本定義與計算

1. 公式：
   百分率 = (frac{text{部分量}}{text{總量}} times 100%)
   例如：全班50人中，30人及格，則及格率為 (frac{30}{50} times 100% = 60%)。

2. 符號意義
   “%”讀作“百分之”，如25%即“百分之二十五”，對應分數(frac{25}{100})或小數0.25。

二、應用場景

1. 日常生活

   • 商品折扣（如“7折”即70%原價）
   • 銀行利率（如年利率3.5%）
   • 統計數據（如人口增長率、考試通過率）。

2. 科學研究
   用于表達實驗數據比例（如藥物有效率95%）。

三、與其他形式的轉換

• 百分率→小數：去掉百分號，小數點左移兩位（如80%→0.8）。
• 小數→百分率：小數點右移兩位加百分號（如0.05→5%）。
• 分數→百分率：先除為小數再轉換（如(frac{3}{4}=0.75=75%)）。

四、注意事項

• 基數明确：比較百分率時需确認基數是否相同（如A班50%及格率（50人中25人）與B班60%（30人中18人），實際及格人數可能不同）。
• 避免誤解：100%僅表示“全部”，超過100%說明部分量超過原總量（如銷量增長120%）。

通過百分率，人們能更直觀地比較不同規模的數值關系，是數據分析、商業決策等領域的基礎工具。

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