百分率的意思、百分率的详细解释

百分率的解释

甲数为分母，乙数为分子，乙数所占甲数的百分数，叫做“百分率”。如2/5这个分数用百分率来表示就是40/100，也作40％。

词语分解

• 百的解释 百 ǎ 数名，十个十（在钞票和单据上常用大写“佰”代）：百步穿杨。百儿八十。百分比。 喻很多：百草。百货。百姓（人民）。百般。百炼成钢。百无聊赖。百废俱兴（塶 ）。 笔画数：； 部首：白； 笔顺编号
• 分率的解释 图纸上的长度跟它所表示的实际长度之比。即比例尺。《晋书·裴秀传》：“制图之体有六焉。一曰分率，所以辨广轮之度也。” 宋 沉括 《梦溪补笔谈·杂志》：“予尝为《守令图》，虽以二寸折百里为分率，又立準望

专业解析

百分率是数学和统计学中表示比例关系的常用方法，指将一个数与100相比较的结果，通常用符号“%”表示。其核心含义是将比值或分数转换为以100为基数进行表达的形式，便于直观比较大小。以下是详细解释：

一、核心定义与计算

1. 数学本质

   百分率表示一个数是另一个数的百分之几，计算公式为：

   $$ text{百分率} = left( frac{text{部分量}}{text{总量}} right) times 100% $$

   例如：全班50名学生中有20名女生，女生占比为：

   $$ left( frac{20}{50} right) times 100% = 40% $$

2. 术语辨析

   在《现代汉语词典》（第7版）中，“百分率”与“百分比”为同义词，均指“以100为分母的分数”。实际应用中，“百分率”更强调比率属性（如增长率），而“百分比”多用于描述静态比例。

二、应用场景与实例

• 成绩计算：考试得分率（如90分卷面得85分，百分率为94.4%）
• 经济统计：通货膨胀率、利率（如年利率3.5%）
• 科学研究：实验成功率、成分占比（如空气中氧气占21%）
• 日常表述：折扣信息（“七五折”即原价的75%）

三、权威定义参考

1. 《现代汉语词典》（商务印书馆）

   定义百分率为“分母为100的分数，通常用百分号表示”，强调其作为分数表达的本质。

   来源：中国社会科学院语言研究所词典编辑室. 现代汉语词典（第7版）[M]. 北京：商务印书馆, 2016.

2. 《数学名词》（全国科学技术名词审定委员会）

   明确百分率属于“比例与比率”范畴，是“将比值乘以100后加百分号形成的数”。

   来源：全国科学技术名词审定委员会. 数学名词[M]. 北京：科学出版社, 2009.

通过上述定义和实例可见，百分率的核心功能是将抽象比例转化为以100为基准的标准化表达，其数学严谨性和表达便捷性使其成为跨领域通用计量工具。

网络扩展解释

百分率（Percentage）是数学中用于表示一个数占另一个数的比例关系的表达方式，通常以符号“%”表示。其核心含义是将整体视为100份，用部分所占的份数来描述比例。

一、基本定义与计算

1. 公式：
   百分率 = (frac{text{部分量}}{text{总量}} times 100%)
   例如：全班50人中，30人及格，则及格率为 (frac{30}{50} times 100% = 60%)。

2. 符号意义
   “%”读作“百分之”，如25%即“百分之二十五”，对应分数(frac{25}{100})或小数0.25。

二、应用场景

1. 日常生活

   • 商品折扣（如“7折”即70%原价）
   • 银行利率（如年利率3.5%）
   • 统计数据（如人口增长率、考试通过率）。

2. 科学研究
   用于表达实验数据比例（如药物有效率95%）。

三、与其他形式的转换

• 百分率→小数：去掉百分号，小数点左移两位（如80%→0.8）。
• 小数→百分率：小数点右移两位加百分号（如0.05→5%）。
• 分数→百分率：先除为小数再转换（如(frac{3}{4}=0.75=75%)）。

四、注意事项

• 基数明确：比较百分率时需确认基数是否相同（如A班50%及格率（50人中25人）与B班60%（30人中18人），实际及格人数可能不同）。
• 避免误解：100%仅表示“全部”，超过100%说明部分量超过原总量（如销量增长120%）。

通过百分率，人们能更直观地比较不同规模的数值关系，是数据分析、商业决策等领域的基础工具。

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