進位的意思、進位的詳細解釋

進位的解釋

[carry] 各種進位制的加法中,逢進位制的基數則向高一位進一的數學規則,如十進制中逢十進一,二進制中逢二進一

(1).進升爵位，封號。《後漢書·窦憲傳》：“而篤進位特進，得舉吏，見禮依三公。” 唐溫大雅 《大唐創業起居注》卷一：“ 裴寂等請進位大将軍，以隆府號，不乖古今，權藉威名。” 清周亮工 《書影》卷二：“ 微子、微仲生時，母尚為妾，進位為後，而生紂，故雲同母庶兄。”

(2).數學加法中本位數滿額時向前一位數進一。如在十進位的算法中，個位滿十，在十位中加一；百位滿十，在千位中加一。

進的解釋進（進） ì 向前或向上移動、發展，與“退”相對：前進。上進。推進。躍進。進退。進取。進擊。進駐。進行（妌）。進而。入，往裡去：進見。進谒。進讒。吃，喝：進食。進餐。滴水未進。收入或買入：進
位的解釋位 è 所處的地方：座位。部位。位置（ａ．所在或所占的地方；ｂ．地位）。位于。職務的高低：地位。職位。名位。特指君主的地位：即位。篡位。一個數中每個數碼所占的位置：個位。百位數。量詞，常用于人

"進位"是數學運算中的一個基本概念，尤其在加減法中最常見。它指的是當某一位的數值達到或超過基數時，向更高位傳遞多餘值的操作。以下是詳細解釋：

定義與基本原理
在位置計數法（如十進制、二進制）中，每個位的數值範圍由基數決定。例如：
- 十進制基數為10，每位取值範圍0-9；
- 二進制基數為2，每位取值範圍0-1。
  當某一位的運算結果超過基數時，需将超出的部分作為“進位”加到高位。例如十進制中，個位相加“9+3=12”，此時個位保留2，向十位進1。
十進制的進位示例
計算“57 + 38”時：
```
57
+ 38
------
95
```
- 個位：7+8=15，保留5，進位1；
- 十位：5+3+進位1=9，無需再進位。
其他進制中的進位
- 二進制：1+1=10（即十進制2），此時本位為0，進位1。
  例如“1011（11） + 1101（13） = 11000（24）”。
- 十六進制：基數為16，F（15）+2=11（十六進制的17），進位1。
連續進位與複雜運算
當進位傳遞到多個高位時，稱為“連續進位”。例如計算“999 + 2”時，個位、十位、百位依次進位，最終結果為1001。
實際意義與應用
進位機制是數學運算和計算機科學的基礎。它不僅用于基礎算術，還涉及：
- 計算機的二進制運算（如CPU加法器設計）；
- 不同進制間的轉換（如十進制轉二進制）；
- 加密算法中的模運算等。

若需更深入理解，建議結合具體運算場景（如二進制加法、多位數計算）進行練習。

進位是一個表示數位增加的概念，即當某一位數達到一定的數量時，就要向高位進一位。例如，十進制的“9”加上一，進位到十位變為“10”。

進位的部首是辶（辵），是表示“行走”的意思。它的筆畫數為3。

進位一詞最早出現在《說文解字》中，形聲字，意指“前進，行走到一定位置必需向前進一位”的概念。

進位的繁體字是「進位」。

古時候的漢字寫法和現代有所不同，進位的古字形為「車」，'車'是由表示“行走”的辶（辵）和表示“臼”的部首組成。

1. 在十進制中，當個位數達到9時，就要進位到十位。

2. 在二進制中，當某一位達到1時，就要進位到高位。

進位的相關詞彙有：進位制、進位數、進位運算等。

進位的近義詞包括：進階、前進等。

進位的反義詞可以是：退位、回退等。

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