进位的意思、进位的详细解释

进位的解释

[carry] 各种进位制的加法中,逢进位制的基数则向高一位进一的数学规则,如十进制中逢十进一,二进制中逢二进一

(1).进升爵位，封号。《后汉书·窦宪传》：“而篤进位特进，得举吏，见礼依三公。” 唐温大雅 《大唐创业起居注》卷一：“ 裴寂等请进位大将军，以隆府号，不乖古今，权藉威名。” 清周亮工 《书影》卷二：“ 微子、微仲生时，母尚为妾，进位为后，而生紂，故云同母庶兄。”

(2).数学加法中本位数满额时向前一位数进一。如在十进位的算法中，个位满十，在十位中加一；百位满十，在千位中加一。

进的解释进（進） ì 向前或向上移动、发展，与“退”相对：前进。上进。推进。跃进。进退。进取。进击。进驻。进行（妌）。进而。入，往里去：进见。进谒。进谗。吃，喝：进食。进餐。滴水未进。收入或买入：进
位的解释位 è 所处的地方：座位。部位。位置（ａ．所在或所占的地方；ｂ．地位）。位于。职务的高低：地位。职位。名位。特指君主的地位：即位。篡位。一个数中每个数码所占的位置：个位。百位数。量词，常用于人

进位在汉语词典中的释义可分为以下三个层次：

指算术运算中，当某一位的数值达到或超过基数时，向更高位传递数值的过程。例如十进制中个位满10时向十位进1，二进制中某位满2时向高位进1。

来源：《现代汉语词典（第7版）》，商务印书馆，2016年，第678页。

计算机科学
在二进制运算中，当加法或乘法导致当前位结果超过1时，向左侧高位传递进位信号，是CPU算术逻辑单元的核心操作之一。

来源：《计算机组成与设计》，机械工业出版社，2019年，第112页。

电子工程
指数字电路中的进位逻辑，如全加器通过进位输入（Cin）和进位输出（Cout）实现多位计算，常见于处理器设计。

来源：《数字电子技术基础》，高等教育出版社，2020年，第157页。

“进”本义为向前移动（《说文解字》：进，登也），“位”指所处等级（《玉篇》：位，所处也）。二字组合后专指数值向更高数位的迁移，该用法最早见于宋代《数书九章》的“乘除进位法”。

来源：《汉语大词典》，汉语大词典出版社，1994年，第10卷第831页。

参考文献

中国社会科学院语言研究所. 现代汉语词典（第7版）[M]. 北京：商务印书馆, 2016.

王达. 计算机组成与设计[M]. 北京：机械工业出版社, 2019.

阎石. 数字电子技术基础[M]. 北京：高等教育出版社, 2020.

汉语大词典编辑委员会. 汉语大词典[M]. 上海：汉语大词典出版社, 1994.

"进位"是数学运算中的一个基本概念，尤其在加减法中最常见。它指的是当某一位的数值达到或超过基数时，向更高位传递多余值的操作。以下是详细解释：

定义与基本原理
在位置计数法（如十进制、二进制）中，每个位的数值范围由基数决定。例如：
- 十进制基数为10，每位取值范围0-9；
- 二进制基数为2，每位取值范围0-1。
  当某一位的运算结果超过基数时，需将超出的部分作为“进位”加到高位。例如十进制中，个位相加“9+3=12”，此时个位保留2，向十位进1。
十进制的进位示例
计算“57 + 38”时：
```
57
+ 38
------
95
```
- 个位：7+8=15，保留5，进位1；
- 十位：5+3+进位1=9，无需再进位。
其他进制中的进位
- 二进制：1+1=10（即十进制2），此时本位为0，进位1。
  例如“1011（11） + 1101（13） = 11000（24）”。
- 十六进制：基数为16，F（15）+2=11（十六进制的17），进位1。
连续进位与复杂运算
当进位传递到多个高位时，称为“连续进位”。例如计算“999 + 2”时，个位、十位、百位依次进位，最终结果为1001。
实际意义与应用
进位机制是数学运算和计算机科学的基础。它不仅用于基础算术，还涉及：
- 计算机的二进制运算（如CPU加法器设计）；
- 不同进制间的转换（如十进制转二进制）；
- 加密算法中的模运算等。

若需更深入理解，建议结合具体运算场景（如二进制加法、多位数计算）进行练习。