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代數式的意思、代數式的詳細解釋

關鍵字:

代數式的解釋

[algebraic expression] 由數字和字母經有限次基本代數運算得到的表達式

詳細解釋

由有限個代數運算符號+、-、×、÷及開方、乘方,把數字和表示數的字母連結而成的解析式。代數式分有理式、無理式兩類;有理式又分整式和分式;整式還有單項式、多項式之分。

詞語分解

專業解析

代數式是數學中由數字、字母和運算符號組成的表達式,用于表示數量關系和運算規則。根據權威漢語詞典及數學規範,其定義與要點如下:

一、核心定義

代數式指由數和表示數的字母經有限次加、減、乘、除、乘方、開方等運算組成的數學表達式。例如 (2x + 3y)、(a - b) 等,其中字母代表變量或未知數。

二、構成要素

  1. 常數:固定數值(如 3、-0.5)
  2. 變量:表示未知數的字母(如 (x, y))
  3. 運算符:+、-、×、÷、乘方((^))、根號((sqrt{}))
  4. 關系符號:等號、不等號(僅用于方程或不等式,不屬代數式本身)

三、分類示例

四、權威參考

  1. 中國社會科學院語言研究所《現代漢語詞典》(第7版)定義代數式為“用代數運算符號把數字和代表數字的字母連接起來的式子”。
  2. 教育部《數學課程标準》明确代數式是“數與字母通過運算符號構成的表達式”,強調其抽象性與概括性。

示例說明:

代數式 (3a - frac{b}{2}) 中,(3) 為常數,(a, b) 為變量,(-) 和 (div) 為運算符。其值隨變量取值變化,如當 (a=1, b=4) 時結果為 (1)。

網絡擴展解釋

代數式是數學中的基礎概念,指由數字、字母(變量)和運算符號組合而成的數學表達式。其核心特點是不含等號或不等號,僅表示數值關系而非等式或不等式。以下是詳細解釋:


一、基本組成

  1. 常量:固定數值(如5、-3.2);
  2. 變量:用字母表示的未知數(如x、y);
  3. 運算符:加減乘除(+、-、×、÷)、指數(如²)、根號(√)等;
  4. 括號:用于規定運算順序(如( 2(a + b) ))。

二、典型示例


三、與方程的區别

代數式僅描述關系(如( 2x + 1 )),而方程則包含等號并表達等式關系(如( 2x + 1 = 5 ))。前者是後者的組成部分。


四、應用場景

  1. 實際問題建模:如用( 50t )表示汽車以50km/h行駛t小時的距離;
  2. 公式表達:如圓的周長公式( C = 2pi r )中的( 2pi r )即為代數式;
  3. 數學推導:作為方程、函數的基礎結構。

若需進一步了解代數式的化簡或運算規則(如合并同類項),可補充具體問題說明。

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