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代数式的意思、代数式的详细解释

关键字:

代数式的解释

[algebraic expression] 由数字和字母经有限次基本代数运算得到的表达式

详细解释

由有限个代数运算符号+、-、×、÷及开方、乘方,把数字和表示数的字母连结而成的解析式。代数式分有理式、无理式两类;有理式又分整式和分式;整式还有单项式、多项式之分。

词语分解

专业解析

代数式是数学中由数字、字母和运算符号组成的表达式,用于表示数量关系和运算规则。根据权威汉语词典及数学规范,其定义与要点如下:

一、核心定义

代数式指由数和表示数的字母经有限次加、减、乘、除、乘方、开方等运算组成的数学表达式。例如 (2x + 3y)、(a - b) 等,其中字母代表变量或未知数。

二、构成要素

  1. 常数:固定数值(如 3、-0.5)
  2. 变量:表示未知数的字母(如 (x, y))
  3. 运算符:+、-、×、÷、乘方((^))、根号((sqrt{}))
  4. 关系符号:等号、不等号(仅用于方程或不等式,不属代数式本身)

三、分类示例

四、权威参考

  1. 中国社会科学院语言研究所《现代汉语词典》(第7版)定义代数式为“用代数运算符号把数字和代表数字的字母连接起来的式子”。
  2. 教育部《数学课程标准》明确代数式是“数与字母通过运算符号构成的表达式”,强调其抽象性与概括性。

示例说明:

代数式 (3a - frac{b}{2}) 中,(3) 为常数,(a, b) 为变量,(-) 和 (div) 为运算符。其值随变量取值变化,如当 (a=1, b=4) 时结果为 (1)。

网络扩展解释

代数式是数学中的基础概念,指由数字、字母(变量)和运算符号组合而成的数学表达式。其核心特点是不含等号或不等号,仅表示数值关系而非等式或不等式。以下是详细解释:


一、基本组成

  1. 常量:固定数值(如5、-3.2);
  2. 变量:用字母表示的未知数(如x、y);
  3. 运算符:加减乘除(+、-、×、÷)、指数(如²)、根号(√)等;
  4. 括号:用于规定运算顺序(如( 2(a + b) ))。

二、典型示例


三、与方程的区别

代数式仅描述关系(如( 2x + 1 )),而方程则包含等号并表达等式关系(如( 2x + 1 = 5 ))。前者是后者的组成部分。


四、应用场景

  1. 实际问题建模:如用( 50t )表示汽车以50km/h行驶t小时的距离;
  2. 公式表达:如圆的周长公式( C = 2pi r )中的( 2pi r )即为代数式;
  3. 数学推导:作为方程、函数的基础结构。

若需进一步了解代数式的化简或运算规则(如合并同类项),可补充具体问题说明。

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