多面角的意思、多面角的詳細解釋

多面角的解釋

[solid angle] 三個以上平面圍成的有一個共同頂點的角。又名“立體角”

又稱“立體角”。有公共端點，并且不在同一平面内的幾條射線，以及相鄰兩條射線間的平面部分組成的圖形。組成多面角的射線稱為多面角的棱，公共端點稱為多面角的頂點，相鄰兩棱間的平面部分稱為多面角的面，相鄰兩棱組成的角稱為多面角的面角，相鄰兩個面組成的二面角稱為多面角的二面角。

多的解釋多 ō 數量大，與“少”、“寡”相對：人多。多年。多姿。多層次。多角度。多難（刵）興（塶）邦。多多益善。多行不義必自斃。數目在二以上：多年生草。多項式。多義詞。多元論。有餘，比一定的數目大：多

多面角是幾何學中的一個基礎概念，指由三個或三個以上具有公共頂點的平面角所圍成的立體空間結構。根據《現代漢語詞典》（第7版），其核心定義為“多個平面角圍繞同一頂點構成的幾何體”，常見于三維幾何圖形中，如棱錐的頂點部分。

從構成要素分析，多面角需滿足三個條件（參考《數學辭海》第三卷）：

在分類上，多面角可分為凸多面角和凹多面角，其中凸多面角的每個平面角所在平面均位于其他平面角構成的同一側（《幾何學大辭典》，2019年版）。典型例子包括三棱錐的三面角與正十二面體的五邊形面角結構。

數學性質方面，多面角的平面角數量與空間展開角度存在約束關系。例如，凸多面角各平面角之和恒小于360度（依據歐拉多面體公式推論），這一特性在晶體學與建築結構設計中具有重要應用價值。

“多面角”是幾何學中的一個概念，指在三維空間中，由多個平面圍繞一個公共頂點組成的立體角結構。具體來說：

定義
多面角由同一頂點出發的三條或更多棱（邊）構成，這些棱将空間分割成若幹平面區域（稱為面）。每個相鄰平面之間的夾角稱為面角，所有面角的集合構成多面角的幾何特征。
構成要素
- 頂點：所有平面交彙的公共點。
- 棱：連接頂點并界定各平面的邊。
- 面角：相鄰平面形成的二面角（如正方體頂點處三個面角均為90°）。
分類
根據面的數量命名，例如：
- 三面角：由三個平面構成（如立方體的頂點）。
- 四面角：由四個平面構成（如正四面體的頂點）。
數學性質
多面角的面角需滿足一定條件才能構成凸多面角。例如，三面角中任意兩個面角之和必須大于第三個面角，類似三角形邊長的不等式。
應用
多面角是研究多面體（如柏拉圖立體、阿基米德立體）的基礎，其性質影響多面體的對稱性、角度和空間填充能力。

例如，正十二面體的每個頂點由三個正五邊形組成，形成一個三面角，每個面角為116.565°。這類結構在晶體學、建築設計和計算機圖形學中均有實際應用。