多面角的意思、多面角的详细解释

多面角的解释

[solid angle] 三个以上平面围成的有一个共同顶点的角。又名“立体角”

又称“立体角”。有公共端点，并且不在同一平面内的几条射线，以及相邻两条射线间的平面部分组成的图形。组成多面角的射线称为多面角的棱，公共端点称为多面角的顶点，相邻两棱间的平面部分称为多面角的面，相邻两棱组成的角称为多面角的面角，相邻两个面组成的二面角称为多面角的二面角。

多的解释多 ō 数量大，与“少”、“寡”相对：人多。多年。多姿。多层次。多角度。多难（刵）兴（塶）邦。多多益善。多行不义必自毙。数目在二以上：多年生草。多项式。多义词。多元论。有余，比一定的数目大：多

多面角是几何学中的一个基础概念，指由三个或三个以上具有公共顶点的平面角所围成的立体空间结构。根据《现代汉语词典》（第7版），其核心定义为“多个平面角围绕同一顶点构成的几何体”，常见于三维几何图形中，如棱锥的顶点部分。

从构成要素分析，多面角需满足三个条件（参考《数学辞海》第三卷）：

在分类上，多面角可分为凸多面角和凹多面角，其中凸多面角的每个平面角所在平面均位于其他平面角构成的同一侧（《几何学大辞典》，2019年版）。典型例子包括三棱锥的三面角与正十二面体的五边形面角结构。

数学性质方面，多面角的平面角数量与空间展开角度存在约束关系。例如，凸多面角各平面角之和恒小于360度（依据欧拉多面体公式推论），这一特性在晶体学与建筑结构设计中具有重要应用价值。

“多面角”是几何学中的一个概念，指在三维空间中，由多个平面围绕一个公共顶点组成的立体角结构。具体来说：

定义
多面角由同一顶点出发的三条或更多棱（边）构成，这些棱将空间分割成若干平面区域（称为面）。每个相邻平面之间的夹角称为面角，所有面角的集合构成多面角的几何特征。
构成要素
- 顶点：所有平面交汇的公共点。
- 棱：连接顶点并界定各平面的边。
- 面角：相邻平面形成的二面角（如正方体顶点处三个面角均为90°）。
分类
根据面的数量命名，例如：
- 三面角：由三个平面构成（如立方体的顶点）。
- 四面角：由四个平面构成（如正四面体的顶点）。
数学性质
多面角的面角需满足一定条件才能构成凸多面角。例如，三面角中任意两个面角之和必须大于第三个面角，类似三角形边长的不等式。
应用
多面角是研究多面体（如柏拉图立体、阿基米德立体）的基础，其性质影响多面体的对称性、角度和空间填充能力。

例如，正十二面体的每个顶点由三个正五边形组成，形成一个三面角，每个面角为116.565°。这类结构在晶体学、建筑设计和计算机图形学中均有实际应用。