梯形的意思、梯形的詳細解釋

梯形的解釋

(1) [trapezoid]∶隻有兩邊平行的四邊形

(2) [ladder-sharped]∶形狀像梯子的

詳細解釋

隻有一組對邊平行的四邊形。平行的兩邊為底，不平行的兩邊為腰，兩底之間的距離為高。

詞語分解

• 梯的解釋 梯 ī 登高用的器具、設備：梯子。樓梯。木梯。軟梯。電梯。雲梯。階梯。 形狀或作用像梯子的：梯田。梯級。梯形。梯隊（亦泛指工作中層層遞補的力量）。 筆畫數：； 部首：木； 筆順編號：
• 形的解釋 形 í 實體：形儀（體态儀表）。形體。形貌。形容。形骸。形單影隻。形影相吊。 樣子：形狀。形式。形态。形迹。地形。情形。 表現：形諸筆墨。喜形于色。 對照，比較：相形見绌。 狀況，地勢：形勢。 古同“

專業解析

梯形是平面幾何中的基本圖形，指一組對邊平行而另一組對邊不平行的四邊形。根據《現代漢語詞典》（商務印書館）的定義，梯形包含兩條平行的邊稱為底邊（通常分上底和下底），兩條不平行的邊稱為腰，兩底之間的垂直距離稱為高。

該圖形可分為兩類：等腰梯形（兩腰長度相等，底角相等）和直角梯形（至少有一個内角為90度）。其面積計算公式為： $$ S = frac{(a + b) times h}{2} $$ 其中(a)和(b)代表上下底的長度，(h)為高。梯形在建築結構、機械制圖等領域有廣泛應用，其穩定性特征常被用于橋梁設計和工程支撐結構。

參考資料：

1. 《現代漢語詞典》第7版，商務印書館
2. 人民教育出版社《數學》教科書八年級下冊

網絡擴展解釋

梯形是幾何學中的一種特殊四邊形，其核心特征為僅有一組對邊平行。以下是詳細解釋：

1. 定義與結構
   梯形由四條邊圍成，其中互相平行的兩條邊稱為底（通常較短的稱“上底”，較長的稱“下底”），不平行的兩條邊稱為腰。兩底之間的垂直距離稱為高。

2. 分類

   • 等腰梯形：兩腰長度相等，底角相等，且對稱軸為兩底中點的連線。
   • 直角梯形：至少有一個角為直角，通常一條腰垂直于底邊，此時高等于該腰的長度。

3. 面積計算
   梯形面積公式為：
   $$ S = frac{(a + b) times h}{2} $$
   其中 (a) 和 (b) 為上下底長度，(h) 為高。

4. 與其他四邊形的區别
   梯形僅有一組對邊平行，而平行四邊形有兩組對邊平行，矩形、菱形、正方形均為平行四邊形的特例。

5. 重要性質
   梯形的中位線（連接兩腰中點的線段）平行于底邊，且長度等于兩底一半，即：
   $$ m = frac{a + b}{2} $$

梯形常見于實際場景，如樓梯台階、水壩截面等，其幾何特性在建築和工程中有廣泛應用。

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