梯形的意思、梯形的详细解释

梯形的解释

(1) [trapezoid]∶只有两边平行的四边形

(2) [ladder-sharped]∶形状像梯子的

详细解释

只有一组对边平行的四边形。平行的两边为底，不平行的两边为腰，两底之间的距离为高。

词语分解

• 梯的解释 梯 ī 登高用的器具、设备：梯子。楼梯。木梯。软梯。电梯。云梯。阶梯。 形状或作用像梯子的：梯田。梯级。梯形。梯队（亦泛指工作中层层递补的力量）。 笔画数：； 部首：木； 笔顺编号：
• 形的解释 形 í 实体：形仪（体态仪表）。形体。形貌。形容。形骸。形单影只。形影相吊。 样子：形状。形式。形态。形迹。地形。情形。 表现：形诸笔墨。喜形于色。 对照，比较：相形见绌。 状况，地势：形势。 古同“

专业解析

梯形是平面几何中的基本图形，指一组对边平行而另一组对边不平行的四边形。根据《现代汉语词典》（商务印书馆）的定义，梯形包含两条平行的边称为底边（通常分上底和下底），两条不平行的边称为腰，两底之间的垂直距离称为高。

该图形可分为两类：等腰梯形（两腰长度相等，底角相等）和直角梯形（至少有一个内角为90度）。其面积计算公式为： $$ S = frac{(a + b) times h}{2} $$ 其中(a)和(b)代表上下底的长度，(h)为高。梯形在建筑结构、机械制图等领域有广泛应用，其稳定性特征常被用于桥梁设计和工程支撑结构。

参考资料：

1. 《现代汉语词典》第7版，商务印书馆
2. 人民教育出版社《数学》教科书八年级下册

网络扩展解释

梯形是几何学中的一种特殊四边形，其核心特征为仅有一组对边平行。以下是详细解释：

1. 定义与结构
   梯形由四条边围成，其中互相平行的两条边称为底（通常较短的称“上底”，较长的称“下底”），不平行的两条边称为腰。两底之间的垂直距离称为高。

2. 分类

   • 等腰梯形：两腰长度相等，底角相等，且对称轴为两底中点的连线。
   • 直角梯形：至少有一个角为直角，通常一条腰垂直于底边，此时高等于该腰的长度。

3. 面积计算
   梯形面积公式为：
   $$ S = frac{(a + b) times h}{2} $$
   其中 (a) 和 (b) 为上下底长度，(h) 为高。

4. 与其他四边形的区别
   梯形仅有一组对边平行，而平行四边形有两组对边平行，矩形、菱形、正方形均为平行四边形的特例。

5. 重要性质
   梯形的中位线（连接两腰中点的线段）平行于底边，且长度等于两底一半，即：
   $$ m = frac{a + b}{2} $$

梯形常见于实际场景，如楼梯台阶、水坝截面等，其几何特性在建筑和工程中有广泛应用。

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