分母的意思、分母的詳細解釋
分母的解釋
[denominator] 分數中寫在分數線下面的法數,如 2 / 5 中的 5
詳細解釋
數學名詞。分數中，寫在橫線下面的數。如1/4，4是分母。
詞語分解
- 分的解釋 分 ē 區劃開：分開。劃分。分野（劃分的範圍）。分界。分明。條分縷析。分解。 由整體中取出或産生出一部分：分發。分憂。分心勞神。 由機構内獨立出的部分：分會。分行（俷 ）。 散，離：分裂。分離。分别。
- 母的解釋 母 ǔ 媽媽，娘：母親。母性。母系。慈母。母憂（稱母親去世）。 對女性長輩的稱呼：姑母。舅母。 雌性的，與“公”相對：母雞。 事物據以産生出來的：母國。母校。母音（元音）。 一套東西中間可以包含其他部
專業解析
分母的漢語詞典釋義與解析
一、基礎釋義
分母是數學術語，指分數中位于橫線（分數線）下方的數字或表達式，表示整體被分成的等份數量。例如分數 (frac{3}{4}) 中，“4”為分母，含義是将單位“1”均分為4份。其核心功能是定義分數的單位大小，分母越大，每一份的量越小。
二、語言學解析
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構詞與字義
- “分”：本義為分割、劃分，引申為數學中的“等分”概念。
- “母”：象征根源或主體，此處指“被分割的基準整體”。
二字組合凸顯“以整體為基準進行劃分”的含義。
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語法屬性
分母屬名詞性成分，在句子中常作主語或賓語（如“分母不能為零”）。與分子形成“從屬關系”，分母決定分數的基本性質。
三、數學特性與規則
- 非零約束
分母不可為零（如 (frac{a}{0}) 無意義），否則違背數學邏輯（參考《義務教育數學課程标準》）。
- 運算影響
- 通分基礎：不同分母的分數需轉化為同分母才能加減（如 (frac{1}{2} + frac{1}{3} = frac{3}{6} + frac{2}{6})）。
- 倒數關系：分母的倒數直接參與除法運算（如 (frac{a}{b} = a times frac{1}{b})）。
四、文化引申義
“共同分母”常用于社會學領域，比喻不同群體間的共性基礎（如“尋找文化共識的共同分母”），體現概念從數學到日常語言的遷移。
權威參考資料
- 中國社會科學院語言研究所.《現代漢語詞典》（第7版）. 商務印書館，2016.
- 人民教育出版社課程教材研究所.《義務教育教科書·數學》（七年級上冊）. 人民教育出版社，2020.
- 呂叔湘.《現代漢語八百詞》. 商務印書館，1999.
網絡擴展解釋
在數學中，“分母”是分數的重要組成部分。以下是對其的詳細解釋：
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基本定義
分數由分子（上方數字）和分母（下方數字）組成，形式為$frac{a}{b}$，其中$b$為分母。分母表示整體被平均分成的總份數，例如$frac{3}{5}$中分母5代表整體被分成5等份。
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核心性質
- 不可為零：分母為零時分數無意義（如$frac{2}{0}$），因除法中除數不能為零
- 分數值大小影響：分母越大，單份量越小（如$frac{1}{3} > frac{1}{5}$）
- 運算中的關鍵作用
- 通分基礎：加減運算需統一分母（如$frac{1}{2}+frac{1}{3}=frac{3}{6}+frac{2}{6}$）
- 倒數關系：分母與分數值成反比（$frac{a}{b}$的倒數為$frac{b}{a}$）
- 擴展應用
- 在分式方程中需排除使分母為零的解
- 有理化處理時會調整分母（如$frac{1}{sqrt{2}}=frac{sqrt{2}}{2}$）
- 統計學中的比率計算（如$frac{成功數}{總數}$）
- 特殊概念
- 公分母：多個分數共同的最小公倍數分母
- 最簡分母：分母不含公因數的簡化形式
理解分母的性質對分數運算、方程求解等數學操作至關重要，尤其在處理比例、概率等實際問題時有廣泛應用。
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