表面積的意思、表面積的詳細解釋

表面積的解釋

[surface area] 物體表面的大小

詞語分解

• 表的解釋 表 （⑤錶） ǎ 外部，外面，外貌：表面。外表。儀表。表象。表層。表皮。 顯示：表示。表态。表征。表達。表露。表演。表情。略表心意。 中醫指用藥物把感受的風寒發散出來：表汗。 分類分項記錄事物的文件：
• 面積的解釋 平面或物體表面的大小 指隻能在平面上或在兩個方向如長與寬上進行測量的東西如土地或地闆的表面詳細解釋平面或物體表面的大小。《人民日報》..：“ 江蘇 占 太湖 流域面積的一半。”

專業解析

表面積是指物體所有外部表面的面積總和。根據《現代漢語詞典》（第7版）和《辭海》（第七版）的權威釋義，其核心含義可概括為：

一、核心定義

1. 幾何學概念

   指立體圖形外部所有面的面積之和，是區别于“體積”的空間度量。例如立方體的表面積等于六個正方形面積的總和（現代漢語詞典，2016）。

2. “表”字的雙重含義

   • 空間層面：指物體最外層的暴露面（《古代漢語詞典》，2014）。
   • 功能層面：強調可被直接觀察或測量的部分（《漢字源流精解》，2015）。

二、學科應用

1. 數學計算

   常見幾何體的表面積公式（如球體 $S=4pi r$）被廣泛應用于工程建模（《數學辭海》第三卷，2002）。

2. 物理化學特性

   比表面積（單位質量物體的表面積）是材料吸附、催化效率的關鍵參數（《中國大百科全書·化學卷》，2022）。

三、日常延伸用法

在非專業語境中可指物體外露面積，如“皮膚表面積”“建築外牆表面積”（《現代漢語應用規範詞典》，2020）。

權威參考來源：

1. 中國社會科學院語言研究所.《現代漢語詞典》（第7版）. 商務印書館，2016.
2. 夏征農，陳至立主編.《辭海》（第七版）. 上海辭書出版社，2020.
3. 教育部語言文字應用研究所.《現代漢語應用規範詞典》. 語文出版社，2020.

網絡擴展解釋

表面積是三維物體所有外部表面的面積之和，用于衡量物體表面的大小。以下是詳細解釋：

一、基本定義

• 數學定義：物體表面所有面的面積總和 • 幾何意義：描述物體與外界接觸的二維界面範圍

二、常見幾何體的計算公式

1. 立方體：$6a²$（a為邊長）
2. 長方體：$2(ab + bc + ac)$（a,b,c為長寬高）
3. 球體：$4πr²$（r為半徑）
4. 圓柱體：$2πr² + 2πrh$（r半徑，h高度）

三、與體積的區别

四、實際應用

• 工程領域：計算建築材料用量（如油漆、瓷磚） • 生物學：細胞表面積與物質交換效率相關 • 工業生産：包裝材料成本核算

五、特殊說明

對于不規則物體，可通過積分法計算：$$
S = iint_{D} sqrt{1 + (frac{partial z}{partial x})² + (frac{partial z}{partial y})²} ,dxdy
$$

注意：所有公式中的希臘字母均代表對應幾何參數，具體應用時需代入實際測量值。

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