(1).謂萬物受自然之滋育而運動變化其形體。《易·乾》：“雲行雨施，品物流形。” 高亨 注：“流形謂運動其形體。此二句言天有雲行雨降，萬物受其滋育，始能運動形體于宇宙之間。” 宋 蘇轼 《告文宣王文》：“雖光輝之成彩，未離乎散聚以流形。” 清 葉廷琯 《吹網錄·元氏封龍山頌》：“神歆感射，三靈合化，品物流形，農寔嘉穀。”
(2).萬物運動變化的形體。 晉 郭璞 《江賦》：“煥大塊之流形，混萬盡於一科。” 宋 文天祥 《正氣歌》：“天地有正氣，雜然賦流形。” 清 劉大櫆 《贈張絅儒序》：“目之所注，手之所施，怡然中理，通於萬品之流形，雖 宜僚 之丸， 輪扁 之斲，丈人之承蜩，自以為莫餘及也。”
"流形"是一個數學和物理學中的專業術語，在漢語詞典中的解釋主要基于其字面含義和學科應用。以下是詳細解釋：
一、基本釋義
"流形"（英文：Manifold）指一種在局部具有歐幾裡得空間性質的拓撲空間。其核心特征是：任意一點附近的局部區域都與歐幾裡得空間同胚（即連續可變形），但整體結構可能複雜。例如，球面、環面都是典型的流形 。
二、詞源分解
組合後表達"局部規則而整體可變的連續形狀"，契合數學定義中局部與整體的關系 。
三、學科應用
流形是微分幾何和拓撲學的基礎概念，用于描述彎曲空間（如廣義相對論中的時空模型）。
在理論物理中用于建模相空間、宇宙模型等，例如卡盧紮-克萊因理論将高維流形引入統一場論 。
流體力學中的"流形"指分支管道系統，引申為多路彙流的結構（如汽車進氣歧管） 。
四、權威定義參考
根據《現代漢語詞典》（第7版），"流形"釋義為：
流形 liúxíng
① 數學上指局部具有歐幾裡得空間性質的拓撲空間。
② 工程上指有多個入口或出口的流體通道部件。
參考文獻來源（基于公開學術資料整理）：
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“流形”（Manifold）是數學中的一個核心概念，尤其在幾何學和拓撲學中，用來描述一種具有局部歐幾裡得空間性質的抽象空間。以下是詳細解釋：
流形是一個拓撲空間，其每個點的局部區域都與歐幾裡得空間（如平面、三維空間等）同胚（即存在連續的雙射映射）。簡單來說，流形的每小塊區域看起來像普通的幾何空間，但整體可能具有複雜的全局結構。
流形可通過坐标變換定義：設流形( M )被坐标圖冊({(U_alpha, phi_alpha)})覆蓋，其中每個坐标映射(phi_alpha: U_alpha to mathbb{R}^n)滿足在交集( U_alpha cap U_beta )上，變換函數(phi_beta circ phi_alpha^{-1})是光滑的。
流形通過“局部簡單，全局複雜”的特性，成為描述自然界和抽象空間中複雜形狀的數學工具。從地球表面到高維數據分布，其應用橫跨數學、物理與工程領域。
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