(1).谓万物受自然之滋育而运动变化其形体。《易·乾》：“云行雨施，品物流形。” 高亨 注：“流形谓运动其形体。此二句言天有云行雨降，万物受其滋育，始能运动形体于宇宙之间。” 宋 苏轼 《告文宣王文》：“虽光辉之成彩，未离乎散聚以流形。” 清 叶廷琯 《吹网录·元氏封龙山颂》：“神歆感射，三灵合化，品物流形，农寔嘉穀。”
(2).万物运动变化的形体。 晋 郭璞 《江赋》：“焕大块之流形，混万尽於一科。” 宋 文天祥 《正气歌》：“天地有正气，杂然赋流形。” 清 刘大櫆 《赠张絅儒序》：“目之所注，手之所施，怡然中理，通於万品之流形，虽 宜僚 之丸， 轮扁 之斲，丈人之承蜩，自以为莫余及也。”
"流形"是一个数学和物理学中的专业术语，在汉语词典中的解释主要基于其字面含义和学科应用。以下是详细解释：
一、基本释义
"流形"（英文：Manifold）指一种在局部具有欧几里得空间性质的拓扑空间。其核心特征是：任意一点附近的局部区域都与欧几里得空间同胚（即连续可变形），但整体结构可能复杂。例如，球面、环面都是典型的流形 。
二、词源分解
组合后表达"局部规则而整体可变的连续形状"，契合数学定义中局部与整体的关系 。
三、学科应用
流形是微分几何和拓扑学的基础概念，用于描述弯曲空间（如广义相对论中的时空模型）。
在理论物理中用于建模相空间、宇宙模型等，例如卡卢扎-克莱因理论将高维流形引入统一场论 。
流体力学中的"流形"指分支管道系统，引申为多路汇流的结构（如汽车进气歧管） 。
四、权威定义参考
根据《现代汉语词典》（第7版），"流形"释义为：
流形 liúxíng
① 数学上指局部具有欧几里得空间性质的拓扑空间。
② 工程上指有多个入口或出口的流体通道部件。
参考文献来源（基于公开学术资料整理）：
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“流形”（Manifold）是数学中的一个核心概念，尤其在几何学和拓扑学中，用来描述一种具有局部欧几里得空间性质的抽象空间。以下是详细解释：
流形是一个拓扑空间，其每个点的局部区域都与欧几里得空间（如平面、三维空间等）同胚（即存在连续的双射映射）。简单来说，流形的每小块区域看起来像普通的几何空间，但整体可能具有复杂的全局结构。
流形可通过坐标变换定义：设流形( M )被坐标图册({(U_alpha, phi_alpha)})覆盖，其中每个坐标映射(phi_alpha: U_alpha to mathbb{R}^n)满足在交集( U_alpha cap U_beta )上，变换函数(phi_beta circ phi_alpha^{-1})是光滑的。
流形通过“局部简单，全局复杂”的特性，成为描述自然界和抽象空间中复杂形状的数学工具。从地球表面到高维数据分布，其应用横跨数学、物理与工程领域。
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