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方程組的解釋

又稱“聯立方程”。把若幹個方程合在一起研究，使其中的未知數同時滿足每一個方程的一組方程。能同時滿足方程組中每個方程的未知數的值，稱為方程組的“解”。求出它所有解的過程稱為“解方程組”。

詞語分解

• 方的解釋 方 ā 四個角都是暗乃謀咝位蛄雒娑際侵苯撬謀咝蔚牧⑻澹骸模ㄒ喑啤胺階印保！邸 數學上指某數自乘的積：方根。平方。開方。 人的品行端正：方正。方直。 一邊或一面：方向。方面。 地區，地域：地方。

網絡擴展解釋

方程組是指由多個方程組合而成的集合，這些方程通常包含相同的未知數（變量），并要求同時滿足所有方程的解。以下是詳細解釋：

1.基本構成

• 未知數：方程組中需要求解的變量，例如 (x, y, z)。
• 方程數量：至少包含兩個或更多方程，例如： [ begin{cases} x + y = 5 2x - y = 1 end{cases} ]

2.分類

• 線性方程組：所有方程均為一次方程，例如二元一次方程組。
• 非線性方程組：包含二次或更高次方程，例如： [ begin{cases} x + y = 3 x + y = 5 end{cases} ]

3.解的含義

• 唯一解：所有方程的交集為一個點，例如線性方程組中兩條直線相交。
• 無解：方程之間矛盾，例如兩條平行線。
• 無窮多解：方程之間存在依賴關系，例如兩條直線重合。

4.解法

• 代入法：将一個方程的解代入另一個方程。
• 消元法：通過加減方程消去變量。
• 矩陣法：利用矩陣運算（如高斯消元法）求解。
• 圖形法：通過幾何圖形交點直觀理解解的意義。

5.應用場景

• 物理學中用于分析力學系統。
• 經濟學中建模供需關系。
• 工程學中解決電路或結構問題。

例如，方程組： [ begin{cases} 2x + y = 8 x - y = 1 end{cases} ] 通過消元法可解得 (x = 3, y = 2)，滿足兩個方程同時成立。

網絡擴展解釋二

方程組

方程組是數學中的一個概念，指由多個方程組成的集合或系統。在代數學中，方程組是求解多個未知數的方程的集合，通常用于描述實際問題。

拆分部首和筆畫

「方程組」這個詞由兩個部首組成：「方」和「二」。其中，「方」是四點水部首，表示四方全面；「二」是兩點水部首，表示數目之二。整個詞共有7畫。

來源和繁體

「方程組」這個詞的來源可以追溯到中國古代的《九章算術》。在《九章算術》中，出現了求解含有多個方程的未知數問題的方法，可以視為方程組的雛形。繁體字中的「方程組」保留了原始形式。

古時候漢字寫法

在古時候漢字寫法中，「組」的上面有個「䖵」，下面有個「豕」，右邊有個「一」，形狀上略有差異，筆畫也稍有不同。

例句

1. 這個方程組的解可以用一個有序數組表示。

2. 通過代數方法，我們可以求解方程組。

組詞

方程組的相關詞彙包括：

1. 一次方程組

2. 二次方程組

3. 三次方程組

4. 同解方程組

近義詞

與方程組意思相近的詞彙有：

1. 方程系統

2. 線性方程組

反義詞

方程組的反義詞沒有明确的對應詞彙。但是可以用沒有方程的問題或單一方程替代。

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