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方程组的解释

又称“联立方程”。把若干个方程合在一起研究，使其中的未知数同时满足每一个方程的一组方程。能同时满足方程组中每个方程的未知数的值，称为方程组的“解”。求出它所有解的过程称为“解方程组”。

词语分解

• 方的解释 方 ā 四个角都是暗乃谋咝位蛄雒娑际侵苯撬谋咝蔚牧⑻澹骸模ㄒ喑啤胺阶印保！邸 数学上指某数自乘的积：方根。平方。开方。 人的品行端正：方正。方直。 一边或一面：方向。方面。 地区，地域：地方。

网络扩展解释

方程组是指由多个方程组合而成的集合，这些方程通常包含相同的未知数（变量），并要求同时满足所有方程的解。以下是详细解释：

1.基本构成

• 未知数：方程组中需要求解的变量，例如 (x, y, z)。
• 方程数量：至少包含两个或更多方程，例如： [ begin{cases} x + y = 5 2x - y = 1 end{cases} ]

2.分类

• 线性方程组：所有方程均为一次方程，例如二元一次方程组。
• 非线性方程组：包含二次或更高次方程，例如： [ begin{cases} x + y = 3 x + y = 5 end{cases} ]

3.解的含义

• 唯一解：所有方程的交集为一个点，例如线性方程组中两条直线相交。
• 无解：方程之间矛盾，例如两条平行线。
• 无穷多解：方程之间存在依赖关系，例如两条直线重合。

4.解法

• 代入法：将一个方程的解代入另一个方程。
• 消元法：通过加减方程消去变量。
• 矩阵法：利用矩阵运算（如高斯消元法）求解。
• 图形法：通过几何图形交点直观理解解的意义。

5.应用场景

• 物理学中用于分析力学系统。
• 经济学中建模供需关系。
• 工程学中解决电路或结构问题。

例如，方程组： [ begin{cases} 2x + y = 8 x - y = 1 end{cases} ] 通过消元法可解得 (x = 3, y = 2)，满足两个方程同时成立。

网络扩展解释二

方程组

方程组是数学中的一个概念，指由多个方程组成的集合或系统。在代数学中，方程组是求解多个未知数的方程的集合，通常用于描述实际问题。

拆分部首和笔画

「方程组」这个词由两个部首组成：「方」和「二」。其中，「方」是四点水部首，表示四方全面；「二」是两点水部首，表示数目之二。整个词共有7画。

来源和繁体

「方程组」这个词的来源可以追溯到中国古代的《九章算术》。在《九章算术》中，出现了求解含有多个方程的未知数问题的方法，可以视为方程组的雏形。繁体字中的「方程組」保留了原始形式。

古时候汉字写法

在古时候汉字写法中，「組」的上面有个「䖵」，下面有个「豕」，右边有个「一」，形状上略有差异，笔画也稍有不同。

例句

1. 这个方程组的解可以用一个有序数组表示。

2. 通过代数方法，我们可以求解方程组。

组词

方程组的相关词汇包括：

1. 一次方程组

2. 二次方程组

3. 三次方程组

4. 同解方程组

近义词

与方程组意思相近的词汇有：

1. 方程系统

2. 线性方程组

反义词

方程组的反义词没有明确的对应词汇。但是可以用没有方程的问题或单一方程替代。

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