多面體的意思、多面體的詳細解釋

多面體的解釋

[polyhedron] 由幾個平面構成的圖形或立體

詳細解釋

四個或四個以上多邊形所圍成的立體。

詞語分解

• 多的解釋 多 ō 數量大，與“少”、“寡”相對：人多。多年。多姿。多層次。多角度。多難（刵 ）興（塶 ）邦。多多益善。多行不義必自斃。 數目在二以上：多年生草。多項式。多義詞。多元論。 有餘，比一定的數目大：多
• 面體的解釋 面部和四肢。泛指全身。 隋 巢元方 《諸病源候論·諸注候》：“一年之後，四支重，喜卧，喜噦酸，面體浮腫，往來不時。”

專業解析

多面體是一個幾何學術語，指由多個平面多邊形圍成的封閉立體圖形。這些多邊形稱為多面體的面，面與面相交的線段稱為棱，棱與棱的交點稱為頂點。多面體是三維空間中最基本的幾何體之一，其核心特征在于所有表面均為平面多邊形且無曲面。常見的例子包括立方體（由6個正方形面構成）、四面體（由4個三角形面構成）和棱柱等。

在數學上，多面體需滿足歐拉公式（Euler's polyhedron formula），即對于凸多面體，其頂點數（V）、棱數（E）和面數（F）之間存在以下關系： $$ V - E + F = 2 $$ 例如，立方體有8個頂點、12條棱、6個面，代入公式得：8 - 12 + 6 = 2，符合歐拉公式。該公式是多面體分類與性質研究的重要基礎。

多面體在自然界（如晶體結構）、建築學（穹頂設計）及藝術領域均有廣泛應用。其對稱性、表面展開圖（即立體圖形的平面展開）等特性，是幾何學研究的重點内容。柏拉圖立體（五種正多面體）和阿基米德立體（半正多面體）因其高度對稱性，在數學史與藝術設計中具有特殊地位。

漢語中“多面體”一詞直指其“多個平面”的構詞本質，與英語“polyhedron”（源自希臘語“poly-”多 + “-hedron”面）形成跨語言共識，體現了對幾何形态的直觀描述。

參考來源：

1. 《現代漢語詞典》（第7版）商務印書館 - "多面體"詞條釋義
2. 《數學辭海》中國科學技術出版社 - 多面體幾何性質與分類
3. 中國科學院數學科普平台 - 多面體的歐拉公式證明與應用

網絡擴展解釋

多面體是三維幾何中的一個基本概念，指由多個平面多邊形圍成的封閉立體圖形。以下是其核心要點：

1.基本構成

• 面：由多邊形（如三角形、四邊形等）組成的平面部分。
• 邊：兩個相鄰面的交線。
• 頂點：三條或更多邊的交點。 例如，立方體有6個正方形面、12條邊和8個頂點。

2.分類

• 凸多面體：任意兩點連線均在内部，所有内角≤180°，如正十二面體。
• 凹多面體：存在内角>180°的凹陷區域，如星形多面體。
• 規則多面體：
  • 柏拉圖固體：各面全同正多邊形，如正四面體（4個三角形）、立方體（6個正方形）。
  • 阿基米德固體：由兩種以上正多邊形構成，如截角二十面體（足球結構）。

3.數學性質

• 歐拉公式：滿足 ( V - E + F = 2 )（頂點數-邊數+面數=2），適用于凸多面體。
• 對稱性：規則多面體具有高度對稱性（如立方體有48種對稱操作）。

4.應用領域

• 自然界：晶體結構（如立方體鹽晶）、病毒衣殼（正二十面體對稱）。
• 工程與藝術：建築穹頂、遊戲建模中的低多邊形（Low Poly）風格。
• 數學研究：拓撲學、組合幾何的基礎對象。

示例說明

正十二面體由12個正五邊形構成，是5種柏拉圖固體之一；截角八面體（由六邊形和正方形組成）則用于建築填充結構。

别人正在浏覽...

安意匕鬯不驚别有天地不仁茶茗讒莠城堡持續疵癰倒執手版大歲凋萎多餘高寄宮阙搆搆歸老皓天宏邈荒荒花縣會非昏星箭幹狡啟節點進本禁煙羁身劇職昆岡領覽蒙谷鳴臯内咎旁流纰罽前場磬沼棄疑榷率撒爛污散迹上落燒灼審訂生黎神來身樣石廪詩什實至名歸收所死生榮辱讨索恬淡無為挽歌危第蕪沒細粒