多面体的意思、多面体的详细解释

多面体的解释

[polyhedron] 由几个平面构成的图形或立体

详细解释

四个或四个以上多边形所围成的立体。

词语分解

• 多的解释 多 ō 数量大，与“少”、“寡”相对：人多。多年。多姿。多层次。多角度。多难（刵 ）兴（塶 ）邦。多多益善。多行不义必自毙。 数目在二以上：多年生草。多项式。多义词。多元论。 有余，比一定的数目大：多
• 面体的解释 面部和四肢。泛指全身。 隋 巢元方 《诸病源候论·诸注候》：“一年之后，四支重，喜卧，喜噦酸，面体浮肿，往来不时。”

专业解析

多面体是一个几何学术语，指由多个平面多边形围成的封闭立体图形。这些多边形称为多面体的面，面与面相交的线段称为棱，棱与棱的交点称为顶点。多面体是三维空间中最基本的几何体之一，其核心特征在于所有表面均为平面多边形且无曲面。常见的例子包括立方体（由6个正方形面构成）、四面体（由4个三角形面构成）和棱柱等。

在数学上，多面体需满足欧拉公式（Euler's polyhedron formula），即对于凸多面体，其顶点数（V）、棱数（E）和面数（F）之间存在以下关系： $$ V - E + F = 2 $$ 例如，立方体有8个顶点、12条棱、6个面，代入公式得：8 - 12 + 6 = 2，符合欧拉公式。该公式是多面体分类与性质研究的重要基础。

多面体在自然界（如晶体结构）、建筑学（穹顶设计）及艺术领域均有广泛应用。其对称性、表面展开图（即立体图形的平面展开）等特性，是几何学研究的重点内容。柏拉图立体（五种正多面体）和阿基米德立体（半正多面体）因其高度对称性，在数学史与艺术设计中具有特殊地位。

汉语中“多面体”一词直指其“多个平面”的构词本质，与英语“polyhedron”（源自希腊语“poly-”多 + “-hedron”面）形成跨语言共识，体现了对几何形态的直观描述。

参考来源：

1. 《现代汉语词典》（第7版）商务印书馆 - "多面体"词条释义
2. 《数学辞海》中国科学技术出版社 - 多面体几何性质与分类
3. 中国科学院数学科普平台 - 多面体的欧拉公式证明与应用

网络扩展解释

多面体是三维几何中的一个基本概念，指由多个平面多边形围成的封闭立体图形。以下是其核心要点：

1.基本构成

• 面：由多边形（如三角形、四边形等）组成的平面部分。
• 边：两个相邻面的交线。
• 顶点：三条或更多边的交点。 例如，立方体有6个正方形面、12条边和8个顶点。

2.分类

• 凸多面体：任意两点连线均在内部，所有内角≤180°，如正十二面体。
• 凹多面体：存在内角>180°的凹陷区域，如星形多面体。
• 规则多面体：
  • 柏拉图固体：各面全同正多边形，如正四面体（4个三角形）、立方体（6个正方形）。
  • 阿基米德固体：由两种以上正多边形构成，如截角二十面体（足球结构）。

3.数学性质

• 欧拉公式：满足 ( V - E + F = 2 )（顶点数-边数+面数=2），适用于凸多面体。
• 对称性：规则多面体具有高度对称性（如立方体有48种对称操作）。

4.应用领域

• 自然界：晶体结构（如立方体盐晶）、病毒衣壳（正二十面体对称）。
• 工程与艺术：建筑穹顶、游戏建模中的低多边形（Low Poly）风格。
• 数学研究：拓扑学、组合几何的基础对象。

示例说明

正十二面体由12个正五边形构成，是5种柏拉图固体之一；截角八面体（由六边形和正方形组成）则用于建筑填充结构。

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