對偶的意思、對偶的詳細解釋

對偶的解釋

(1) [dual]∶在命題演算中,整個公式裡交換合取與變換而得到的結果

(2) [antithesis]

(3) 兩個相反成分中的第二個

與論題對立的對偶

(4) 一種修辭方式:兩個字數相等、結構相似的語句表現相關或相反的意思或用兩個對稱語句加強語言效果(如“下筆千言,離題萬裡”)

(5) [spouse]∶指配偶

詳細解釋

亦作“ 對耦 ”。1.猶對手。《晉書·周顗傳》：“ 顗 在朝中時，能飲酒一石，及過 江 ，雖日醉，每稱無對偶。”

(2).指夫婦雙方身份、地位相配。《左傳·昭公二年》“非伉儷也” 唐 孔穎達 疏：“ 少姜 是妾，非敵身對耦之人也。”

(3).泛指配偶。《初刻拍案驚奇》卷十一：“紫燕黃鶯，緑柳叢中尋對偶。”

(4).修辭格之一。用對稱的字句加強語言的表達效果。 北齊 顔之推 《顔氏家訓·書證》：“屬文者對耦。” 宋 葉夢得 《石林詩話》卷上：“‘含風鴨緑鱗鱗起，弄日鵝黃褭褭垂。’讀之初不覺有對偶。” 清 趙翼 《瓯北詩話·七言律》：“然 漢 魏 以來，尚多散行，不尚對偶，自 謝靈運 輩始以對屬為工，已為律詩開端。”

詞語分解

• 對的解釋 對 （對） ì 答，答話，回答：對答如流。無言以對。 朝着：對酒當歌。 處于相反方向的：對面。 跟，和：對他商量一下。 互相，彼此相向地：對立。對流。對接。對稱（坣 ）。對峙。 說明事物的關系：對于。
• 偶的解釋 偶 ǒ 用木頭或泥土等制成的人形：偶像。木偶戲。 雙，對，成雙成對，與“奇（?）”相對：偶數。偶語（相對私語）。對偶。無獨有偶。 事理上不一定要發生而發生的：偶或。偶然。偶合。偶爾。偶感。偶發事件。

專業解析

對偶，作為漢語中一個重要的語言現象和修辭概念，具有多層含義，主要可從語言學和修辭學角度進行闡釋：

1. 語言學與修辭學核心定義 在漢語修辭學中，“對偶”是指将結構相同或相似、字數相等、意義上密切相關的兩個短語或句子成對排列的修辭方式。其核心在于追求形式上的對稱均衡和内容上的相互映襯或補充。例如：“兩個黃鹂鳴翠柳，一行白鹭上青天。” （來源：《現代漢語詞典》第7版，商務印書館；《辭海》網絡版 - 中國辭書權威數據庫）

2. 核心特征與要求

   • 結構對稱： 構成對偶的兩部分（常稱為“出句”和對句）在語法結構上應相同或相似（如主謂對主謂，動賓對動賓）。
   • 字數相等： 兩部分包含的字數必須完全相同。
   • 詞性相對： 處于對應位置上的詞語，其詞性應相同或相近（如名詞對名詞，動詞對動詞，形容詞對形容詞）。
   • 平仄協調（古典詩文要求）： 在古典詩詞和對聯中，還要求對應字的聲調（平仄）相對，以達到音韻和諧的效果（現代漢語對此要求放寬）。
   • 意義關聯： 兩部分在意義上需存在聯繫，常見關系包括：
     • 正對： 從不同角度、側面說明同一事理，相互補充。如：“海内存知己，天涯若比鄰。”
     • 反對： 上下句意思相反或相對，形成對比。如：“橫眉冷對千夫指，俯首甘為孺子牛。”
     • 串對（流水對）： 上下句在意義上具有承接、因果、條件等關系，順序不可颠倒。如：“欲窮千裡目，更上一層樓。”

3. 數學與邏輯學中的延伸含義 在數學（特别是邏輯和優化理論）和哲學中，“對偶”指兩個概念、定理或結構之間存在一種對稱的、相互轉化的關系。例如，在邏輯中，“與”運算和“或”運算在特定規則下可以相互轉換（德·摩根定律）。在數學規劃中，一個優化問題（原問題）常伴隨一個對偶問題，兩者性質密切相關。這體現了“對偶”概念在更廣泛意義上對“對稱性”和“對立統一”的追求。（來源：《中國大百科全書》數學卷 - 中國大百科全書數據庫）

4. 文化意義與應用 對偶是漢語極具特色的表達形式，是構成對聯、律詩（尤其是颔聯和頸聯）、骈文等文體的基礎。它體現了漢民族追求均衡、對稱、和諧的審美觀念，極大地增強了語言的節奏感、音樂美和表現力，是中華傳統文化的重要載體。

網絡擴展解釋

“對偶”是一個多領域共用的概念，其核心含義是通過某種對稱或對應關系，将事物或問題轉化為另一種形式以輔助分析或表達。以下是不同學科中的具體解釋：

1. 文學修辭中的對偶

指用結構對稱、字數相等、意義相關的兩個短語或句子增強表達效果。
特點：

• 形式對稱（如“兩個黃鹂鳴翠柳，一行白鹭上青天”）；
• 内容互補或對比（如“橫眉冷對千夫指，俯首甘為孺子牛”）；
• 常見于詩詞、對聯、骈文等文體。

2. 數學中的對偶

（1）幾何學

某些幾何圖形可通過特定規則互相轉換，例如：

• 多邊形對偶：三角形與六邊形互為對偶，頂點與邊對應交換。
• 射影幾何：點與直線在平面中具有對偶性，定理可通過互換“點”和“直線”得到新定理。

（2）線性規劃

原問題與對偶問題通過變量和約束條件互換實現關聯：

• 原問題為最小化目标函數，對偶問題則為最大化；
• 若原問題有最優解，對偶問題也有相同目标值（強對偶定理）。

3. 邏輯學中的對偶性

在命題邏輯中，通過否定和運算符交換形成對偶命題。例如：

• 德摩根定律：$ eg (P land Q) equiv eg P lor eg Q$，即“非（P且Q）”等價于“非P或非Q”；
• 對偶性常用于簡化邏輯表達式或證明。

4. 計算機科學中的對偶

• 圖論：平面圖的對偶圖将原圖的區域映射為頂點，邊對應連接；
• 優化問題：如網絡流問題中，最大流與最小割互為對偶，通過解決對偶問題可簡化原問題。

對偶的本質是通過對稱或映射關系揭示不同形式間的内在聯繫，其應用貫穿于語言表達、數學證明、算法設計等領域，幫助人類以更高效或更深刻的方式理解複雜問題。

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