關鍵字：

夾角的解釋

[inclination] 兩條線或面間的角度

詳細解釋

兩條線(直線或曲線)所夾的角。

詞語分解

• 夾的解釋 夾 （夾） ā 從兩旁鉗住：使勁兒夾住。 兩旁有物限制住，在兩者之間：兩山夾一水。夾峙。 攙雜：夾生飯。夾雜。 夾東西的器具：竹夾子。夾剪。卷（僴 ）夾。 夾 （夾） á 　ㄐㄧㄚˊ 兩層的衣服：夾
• 角的解釋 角 ǎ 牛、羊、鹿等頭上長出的堅硬的東西：牛角。鹿角。犄角。角質。 形狀像角的：菱角。皂角。 突入海中的尖形的陸地（多用于地名）：成山角（在中國山東省）。 幾何學指從一點引出兩條直線所夾成的平面部分：

網絡擴展解釋

夾角的詳細解釋：

1. 基本定義
夾角是指兩條直線、射線或線段在相交點處形成的角度，通常指兩者之間較小的角度，範圍在0°到180°之間。例如，兩條交叉直線形成的四個角中，相鄰兩個角的和為180°，而“夾角”一般指其中較小的角（銳角或直角）。

2. 測量與計算

• 直接測量：用量角器工具可直接讀取角度值。
• 數學計算：若已知幾何關系（如三角形邊長），可通過三角函數（如餘弦定理）或向量點積公式計算。例如，向量$vec{a}$與$vec{b}$的夾角$theta$滿足：
  $$costheta = frac{vec{a} cdot vec{b}}{|vec{a}| |vec{b}|}$$

3. 關鍵性質

• 夾角為0°時，兩線重合；為180°時，兩線反向共線；為90°時，兩線垂直。
• 在三維空間中，兩異面直線（不相交且不平行）的夾角通過平移後形成的角度定義。

4. 實際應用

• 工程與物理：分析力的分解、機械結構穩定性（如橋梁桁架夾角）。
• 計算機圖形學：計算光線反射角度、三維模型渲染。
• 導航：通過方向夾角确定航行或飛行路徑。

示例
若兩直線斜率為$k_1$和$k_2$，夾角公式為：
$$tantheta = left|frac{k_2 - k_1}{1 + k_1k_2}right|$$
此公式常用于平面幾何中斜率已知時的角度計算。

網絡擴展解釋二

夾角的意思

夾角是一個漢字詞語，表示兩條線相交或交叉時所夾的角度。

部首和筆畫

夾角的部首是"⺧"（乙），總共包含5個筆畫。

來源

夾角這個詞來源于古代漢字，具體出現的時間已無法考證。

繁體

夾角的繁體字是"夾角"。

古時候漢字寫法

在古代，夾角這個詞的寫法與現代略有不同，部分常見的古時候寫法包括：嘉角、責角、架角等。

例句

1. 數學老師讓學生用直尺測量夾角的大小。 2. 兩根平行線交叉形成一個銳角夾角。

組詞

夾剪、夾道、夾帶、夾洞、夾袋、夾典、夾弦、夾多、夾渡、夾檔、夾點、夾滅等。

近義詞

交角、相交角、相鄰角、銳角、直角、鈍角等。

反義詞

對角、非角、無角。

别人正在浏覽...

【别人正在浏覽】