亦作“恒等式”。數學方程中等號兩邊所含的未知量，無論用任何數代替，兩邊數值永遠相等，這樣的方程叫恒等式。
恒等式是數學領域中的基礎概念，指在定義域内對所有變量取值均成立的等式。其核心特征是等式兩邊的表達式無論變量如何變化，始終相等。例如，代數中的平方差公式 $a - b = (a+b)(a-b)$，無論$a$和$b$取何值，等式均成立。
從漢語詞典角度解釋，“恒”強調“持久不變”，“等”指“相等”，“式”則表示“數學表達式”。因此，恒等式可理解為“一種持久成立的相等關系表達式”。例如，三角學中的基本恒等式 $sinθ + cosθ = 1$，無論角度$θ$取何值，等式始終有效。
恒等式與方程的區别在于，方程是特定條件下成立的等式（如$x+2=5$僅當$x=3$時成立），而恒等式的成立性不依賴變量具體值。這類表達式在數學證明、公式推導中具有重要作用，尤其在三角函數、多項式運算等領域應用廣泛。
權威文獻如《數學大辭典》将恒等式定義為“兩個解析式之間對所有允許值均成立的等式”，強調其普遍性特征。例如，指數恒等式$a^m cdot a^n = a^{m+n}$對任意實數$a$（$a eq 0$）及整數$m,n$均成立。
恒等式是數學中的一個重要概念，指在特定範圍内對所有變量取值都成立的等式。它與普通方程的區别在于：方程通常隻在特定條件下成立（如$x+2=5$的解為$x=3$），而恒等式對所有允許的變量值都成立。
核心特征：
常見類型舉例：
與方程的區别： |對比項 | 恒等式 | 方程 | |------------|--------------------|--------------------| | 成立範圍 | 所有定義域内的值 | 特定解 | | 符號 | 常用≡（非強制）| 隻用=| | 目的 | 揭示普遍關系 | 求未知量的具體值 |
在證明定理、化簡表達式時，恒等式發揮着基礎性作用。例如利用$e^{iπ} + 1 = 0$這個著名恒等式，可以連接指數函數與三角函數的關系。
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