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恒等式的解释

亦作“恒等式”。数学方程中等号两边所含的未知量，无论用任何数代替，两边数值永远相等，这样的方程叫恒等式。

词语分解

• 恒的解释 恒 é 持久：恒心。恒久。恒定。恒齿。永恒。恒星。恒温。 经常的，普通的：恒言。 姓。 笔画数：； 部首：忄； 笔顺编号：
• 等式的解释 用等号=联结两数、两式或一数与一式所成的式子详细解释数学用语。表示两个量或两个表达式的相等关系而用等号＝联结的式子。如＝，×＝＋，＋＝，等等。

网络扩展解释

恒等式是数学中的一个重要概念，指在特定范围内对所有变量取值都成立的等式。它与普通方程的区别在于：方程通常只在特定条件下成立（如$x+2=5$的解为$x=3$），而恒等式对所有允许的变量值都成立。

核心特征：

1. 普遍成立性：例如$(a+b) equiv a + 2ab + b$，无论$a,b$取何值都成立
2. 符号表达：常用恒等号"≡"表示（但实际使用中"="也常见）
3. 应用领域：贯穿代数、三角函数、微积分等数学分支

常见类型举例：

• 代数恒等式：$a - b equiv (a-b)(a + ab + b)$
• 三角恒等式：$sinθ + cosθ equiv 1$
• 对数恒等式：$log(ab) equiv log a + log b$

与方程的区别： |对比项 | 恒等式 | 方程 | |------------|--------------------|--------------------| | 成立范围 | 所有定义域内的值 | 特定解 | | 符号 | 常用≡（非强制）| 只用=| | 目的 | 揭示普遍关系 | 求未知量的具体值 |

在证明定理、化简表达式时，恒等式发挥着基础性作用。例如利用$e^{iπ} + 1 = 0$这个著名恒等式，可以连接指数函数与三角函数的关系。

网络扩展解释二

恒等式

恒等式是数学中常用的一个概念，表示两个数或表达式在任何情况下都相等的关系。它是数学推理和证明中常用的工具之一。

拆分部首和笔画

恒等式这个词是由两个部分组成：恒和等式。其中，恒的部首是心，总共有4画；等式的部首是白，总共有5画。

来源

恒等式一词最早出现在我国古代文献《周易》中，用于指代某些天文现象的恒定不变。后来，在数学上引申为表示数学关系的式子，成为一个专门的概念。

繁体

恆等式（繁体字）

古时候汉字写法

在古时候，恒等式这个词的写法可能与现代有所不同。具体的古代写法需要进一步的调查研究。

例句

1. 在代数学中，恒等式是推理和证明的重要工具。

2. 这个恒等式在所有情况下都成立。

3. 通过恒等式，我们可以推导出其他的数学结论。

组词

恒等关系、恒等量、恒等函数、恒等三角函数等。

近义词

等价关系、等式、相等关系。

反义词

不等式、不恒等式、不相等。

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