(1).沒有根部。《管子·内業》：“凡道無根無莖，無葉無榮。” 尹知章 注：“道非如卉木，而有根莖花葉也。”《太平禦覽》卷五一○引 三國 吳 虞翻 《與弟書》：“芝草無根，醴泉無源。” 唐 杜甫 《遣興》詩之二：“蓬生非無根，漂蕩隨高風。”
(2).沒有根基；沒有依據。 漢 劉向 《說苑·建本》：“見人不可以不飾，不飾則無根，無根則失理。” 宋 蘇轼 《李氏山房藏書記》：“後生科舉之士，皆束書不觀，遊談無根。” 魯迅 《書信集·緻台靜農》：“但謠言則其實大抵無根，所以我沒有動。”
(3).比喻行蹤無定。 宋 晁補之 《憶少年·别曆下》詞：“無窮官柳，無情畫舸，無根行客。”
"無根"一詞在漢語中具有多層含義，主要可從以下角度進行解釋：
指植物沒有根部，或物體缺乏固定基礎。
例證：
《莊子·逍遙遊》："大浸稽天而不溺，大旱金石流、土山焦而不熱……之人也，物莫之傷，大浸稽天而不溺，大旱金石流、土山焦而不熱。是其塵垢秕糠，将猶陶鑄堯舜者也，孰肯以物為事！"（雖未直用"無根"，但"不溺""不熱"暗喻超脫物理根基的存在狀态）
缺乏依據或來源
形容言論、理論沒有事實或邏輯支撐。
例證：
清代李漁《閑情偶寄》："凡說人情物理者，千古相傳；凡涉荒唐怪異者，當日即朽。"（強調無根據的内容難以流傳）
無根基、不穩定
指人或事物沒有穩固的依靠或立足點。
例證：
《紅樓夢》中林黛玉《葬花吟》："飄泊亦如人命薄，空缱绻，說風流。"（以落花無根喻自身漂泊）
道家哲學概念
指超脫形質束縛的境界，如"無根樹"象征道法自然。
例證：
張三豐《無根樹》丹詞："無根樹，花正幽，貪戀榮華誰肯休？"（以樹無根喻修道需破執）
《本草綱目·水部》載："天水類，露水、雨水……其性輕浮，可療疾。"
參考資料：
“無根”一詞在不同語境中有多重含義，以下是綜合多個權威來源的詳細解釋：
字面意義
指物體沒有根部，如《管子·内業》提到“凡道無根無莖，無葉無榮”，強調事物缺乏物理根基。
抽象引申
表示缺乏依據或基礎，如漢朝劉向《說苑·建本》中“不飾則無根，無根則失理”，蘇轼批評“後生科舉之士，遊談無根”，均指言論或行為缺乏事實支撐。
行蹤不定
宋代晁補之《憶少年·别曆下》用“無根行客”形容漂泊無依的人，體現動态的無根基狀态。
批判性用法
常用于批評不切實際的事物，如魯迅提到“謠言大抵無根”，強調虛假信息的不可靠性。
在數學中，“無根”指方程無解，如一元高次方程判别式小于0時稱“無根”，例如方程$x + 1 = 0$在實數範圍内無根。
該詞既可描述物理屬性（如無根植物）、抽象概念（如無依據的言論），也可作為文學意象或數學術語，需結合具體語境理解。
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