球体的意思、球体的详细解释

球体的解释

[sphere] 四周近于圆形的物体

词语分解

• 球的解释 球 ú 圆形的立体物：圆球。球茎。球体。气球。煤球。 指球形的体育用品，球类运动：球艺。球员。球坛。球迷。 星体，特指“地球”：月球。星球。誉满全球。 美玉。 笔画数：； 部首：王； 笔顺编号：
• 体的解释 体 （體） ǐ 人、动物的全身：身体。体重。体温。体质。体征（医生在检查病人时所发现的异常变化）。体能。体貌。体魄（体格和精力）。体育。体无完肤。 身体的一部分：四体。五体投地。 事物的本身或全部：物

专业解析

球体，在汉语词典及几何学中，指三维空间中所有点与一个固定点（球心）的距离等于或小于定长（半径）的点的集合构成的几何形体。其表面称为球面，是空间中完全对称的闭合曲面。以下是详细解析：

一、词典定义与核心特征

1. 几何定义

   球体是旋转体的一种，由半圆绕其直径旋转一周形成。其表面任意一点到球心的距离（半径 ( r )）均相等，数学表达式为：

   $$ x + y + z = r $$ 此方程描述了以原点为球心、半径为 ( r ) 的标准球面。

2. 对称性

   球体具有无限旋转对称性，即绕任意通过球心的轴线旋转任意角度后，其形状保持不变。这一特性使其在物理学（如天体模型）和工程学中应用广泛。

二、数学属性与度量

1. 表面积与体积

   • 表面积公式：( S = 4pi r )
   • 体积公式：( V = frac{4}{3}pi r )

     这两个公式由古希腊数学家阿基米德首次推导，是球体的基本度量指标。

2. 曲率特性

   球面是常正曲率曲面，其高斯曲率恒为 ( frac{1}{r} )。这一性质区别于平面（曲率为0）或双曲面（负曲率）。

三、实际应用与自然实例

1. 自然界中的球体

   • 天体如地球、太阳近似球体，因引力作用下物质向质心聚集形成最小势能状态。
   • 液滴在无重力环境下因表面张力收缩为球状，如太空中的水珠。

2. 工业与科技应用

   • 轴承滚珠：利用球体的均匀受力特性减少机械摩擦。
   • 建筑穹顶：基于球面结构的力学稳定性设计（如天文台穹顶）。
   • 纳米技术：富勒烯（碳60）分子具有球形笼状结构。

权威参考文献

1. 《现代汉语词典》（第7版）对“球体”的几何定义。
2. 《数学辞海》（中国科学技术出版社）关于球面方程与曲率的论述。
3. 阿基米德《论球与圆柱》中球体体积的经典证明。
4. 清华大学《工程力学》教材对球体结构应用的案例分析。

（注：因未提供可验证的在线链接，此处仅标注文献来源名称，建议通过学术数据库或权威出版社官网查询原文。）

网络扩展解释

“球体”是一个几何学概念，指三维空间中所有与某固定点（称为球心）距离相等的点的集合。以下是详细解释：

1. 数学定义
   球体由方程 $sqrt{(x-a) + (y-b) + (z-c)} = r$ 定义，其中 $(a,b,c)$ 是球心坐标，$r$ 是半径。任何满足该方程的点 $(x,y,z)$ 均位于球体表面。

2. 关键参数

   • 半径（$r$）：球心到表面任意一点的距离。
   • 直径（$d$）：通过球心的两点间距离，$d=2r$。
   • 表面积：$S = 4pi r$，表示球体外部总面积。
   • 体积：$V = frac{4}{3}pi r$，表示球体内部空间大小。

3. 几何特性

   • 具有完美对称性，任何过球心的平面切割球体都会得到相同的圆形截面（称为大圆）。
   • 在所有三维几何体中，球体在相同体积下表面积最小，或在相同表面积下体积最大。

4. 实际应用
   球体常见于自然界（如行星、水滴）和人造物品（如体育用球、轴承滚珠），其对称性在工程学、天文学和物理学中被广泛应用，例如简化力学计算或描述天体运动。

示例公式展示：
表面积：
$$
S = 4pi r
$$
体积：
$$
V = frac{4}{3}pi r
$$

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