球體的意思、球體的詳細解釋

球體的解釋

[sphere] 四周近于圓形的物體

詞語分解

• 球的解釋 球 ú 圓形的立體物：圓球。球莖。球體。氣球。煤球。 指球形的體育用品，球類運動：球藝。球員。球壇。球迷。 星體，特指“地球”：月球。星球。譽滿全球。 美玉。 筆畫數：； 部首：王； 筆順編號：
• 體的解釋 體 （體） ǐ 人、動物的全身：身體。體重。體溫。體質。體征（醫生在檢查病人時所發現的異常變化）。體能。體貌。體魄（體格和精力）。體育。體無完膚。 身體的一部分：四體。五體投地。 事物的本身或全部：物

專業解析

球體，在漢語詞典及幾何學中，指三維空間中所有點與一個固定點（球心）的距離等于或小于定長（半徑）的點的集合構成的幾何形體。其表面稱為球面，是空間中完全對稱的閉合曲面。以下是詳細解析：

一、詞典定義與核心特征

1. 幾何定義

   球體是旋轉體的一種，由半圓繞其直徑旋轉一周形成。其表面任意一點到球心的距離（半徑 ( r )）均相等，數學表達式為：

   $$ x + y + z = r $$ 此方程描述了以原點為球心、半徑為 ( r ) 的标準球面。

2. 對稱性

   球體具有無限旋轉對稱性，即繞任意通過球心的軸線旋轉任意角度後，其形狀保持不變。這一特性使其在物理學（如天體模型）和工程學中應用廣泛。

二、數學屬性與度量

1. 表面積與體積

   • 表面積公式：( S = 4pi r )
   • 體積公式：( V = frac{4}{3}pi r )

     這兩個公式由古希臘數學家阿基米德首次推導，是球體的基本度量指标。

2. 曲率特性

   球面是常正曲率曲面，其高斯曲率恒為 ( frac{1}{r} )。這一性質區别于平面（曲率為0）或雙曲面（負曲率）。

三、實際應用與自然實例

1. 自然界中的球體

   • 天體如地球、太陽近似球體，因引力作用下物質向質心聚集形成最小勢能狀态。
   • 液滴在無重力環境下因表面張力收縮為球狀，如太空中的水珠。

2. 工業與科技應用

   • 軸承滾珠：利用球體的均勻受力特性減少機械摩擦。
   • 建築穹頂：基于球面結構的力學穩定性設計（如天文台穹頂）。
   • 納米技術：富勒烯（碳60）分子具有球形籠狀結構。

權威參考文獻

1. 《現代漢語詞典》（第7版）對“球體”的幾何定義。
2. 《數學辭海》（中國科學技術出版社）關于球面方程與曲率的論述。
3. 阿基米德《論球與圓柱》中球體體積的經典證明。
4. 清華大學《工程力學》教材對球體結構應用的案例分析。

（注：因未提供可驗證的線上鍊接，此處僅标注文獻來源名稱，建議通過學術數據庫或權威出版社官網查詢原文。）

網絡擴展解釋

“球體”是一個幾何學概念，指三維空間中所有與某固定點（稱為球心）距離相等的點的集合。以下是詳細解釋：

1. 數學定義
   球體由方程 $sqrt{(x-a) + (y-b) + (z-c)} = r$ 定義，其中 $(a,b,c)$ 是球心坐标，$r$ 是半徑。任何滿足該方程的點 $(x,y,z)$ 均位于球體表面。

2. 關鍵參數

   • 半徑（$r$）：球心到表面任意一點的距離。
   • 直徑（$d$）：通過球心的兩點間距離，$d=2r$。
   • 表面積：$S = 4pi r$，表示球體外部總面積。
   • 體積：$V = frac{4}{3}pi r$，表示球體内部空間大小。

3. 幾何特性

   • 具有完美對稱性，任何過球心的平面切割球體都會得到相同的圓形截面（稱為大圓）。
   • 在所有三維幾何體中，球體在相同體積下表面積最小，或在相同表面積下體積最大。

4. 實際應用
   球體常見于自然界（如行星、水滴）和人造物品（如體育用球、軸承滾珠），其對稱性在工程學、天文學和物理學中被廣泛應用，例如簡化力學計算或描述天體運動。

示例公式展示：
表面積：
$$
S = 4pi r
$$
體積：
$$
V = frac{4}{3}pi r
$$

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