勾股形的意思、勾股形的詳細解釋

勾股形的解釋

我國古代稱直角三角形。

勾的解釋勾 ō 用筆畫出符號，表示删除或截取：勾銷。勾乙（在報刊書籍的某些詞句兩端畫上像“乙”的記號，表示作為資料）。畫出形象的輪廓，描畫：勾畫。勾勒。用灰、水泥等塗抹建築物的縫（坣）：勾縫。調和使黏

勾股形是中國古代數學典籍中對直角三角形的專稱，其命名源于該圖形與“勾股定理”（即畢達哥拉斯定理）的密切關聯。以下從漢語詞典釋義角度詳細說明：

術語定義
“勾”指直角三角形中較短的直角邊，“股”指較長的直角邊，“弦”指斜邊。三者構成的平面圖形稱為“勾股形”。該詞條最早系統記載于《九章算術》（約公元前1世紀），其中“勾股章”專述其性質與解法。
名稱釋義
“勾”本義為彎曲，引申為短小之物；“股”指大腿，喻支撐之力。二字形象化描述直角邊長短特征，如《漢語大詞典》釋：“勾，曲也；股，腿也。喻直角三角形兩直角邊”。
曆史記載
西漢《周髀算經》記載商高答周公問：“故折矩，以為勾廣三，股修四，徑隅五”，首次明确勾股定理特例（3²+4²=5²）。三國劉徽注《九章算術》時，進一步推廣為通用定理：“勾股各自乘，并而開方除之，即弦”。
現代對應術語
在現行數學體系中，“勾股形”等同于直角三角形（right-angled triangle），其核心關系式為勾股定理：

$$ a + b = c $$

其中 (a)（勾）、(b)（股）為直角邊，(c)（弦）為斜邊。
文化意義
作為中國古代數學的核心概念，“勾股形”體現了形數結合的思維模式，如清代《禦制數理精蘊》稱其“乃算學之根源”。該術語至今仍用于數學史與傳統文化研究領域。

“勾股形”是中國古代數學中對直角三角形的特有稱呼，其概念與西方數學中的“畢達哥拉斯定理”（即勾股定理）密切相關。以下是詳細解釋：

1. 名稱由來

2. 數學定義勾股形滿足關系式： $$ a + b = c $$ 即兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方。

3. 曆史背景最早記載于《周髀算經》（約公元前1世紀），書中用勾股術測算天文距離。後《九章算術》将其系統化，成為中國古代幾何學的核心内容。

4. 應用領域

5. 文化意義 “勾股形”體現了中國古代數學的實用主義傳統，與西方純理論幾何形成對比。其名稱沿用至今，成為中華科技文明的象征之一。