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平均差的意思、平均差的詳細解釋

關鍵字:

平均差的解釋

[mean difference] 在一個有 n 個元素的統計分布中,存在于各對元素之間的 n(n-1)/2 個絕對差值的平均值

詞語分解

網絡擴展解釋

平均差(Mean Deviation,簡稱MD)是統計學中衡量數據離散程度的指标之一,表示數據點與平均值之間絕對差異的平均值。以下是詳細解釋:


1. 定義與公式

平均差的計算步驟為:

  1. 計算數據集的平均值($bar{x}$);
  2. 求每個數據點與平均值的絕對差值:$|x_i - bar{x}|$;
  3. 對所有絕對差值求平均。

公式為: $$ MD = frac{1}{n} sum_{i=1}^{n} |x_i - bar{x}| $$ 其中,$n$為數據個數,$x_i$為單個數據,$bar{x}$為平均值。


2. 特點


3. 示例計算

假設數據集為 ${2, 4, 6, 8}$:

  1. 平均值:$bar{x} = frac{2+4+6+8}{4} = 5$;
  2. 絕對差值:$|2-5|=3$,$|4-5|=1$,$|6-5|=1$,$|8-5|=3$;
  3. 平均差:$MD = frac{3+1+1+3}{4} = 2$。

4. 與其他指标對比


5. 應用場景

若需進一步了解其他統計指标或具體案例,可提供更多背景信息。

網絡擴展解釋二

平均差

平均差是一個數學概念,用來表示一組數字中各個數值與平均數之間的差異程度。平均差越小,表示該組數字的離散程度越小,反之則表示離散程度較大。

拆分部首和筆畫

平均差的拆分部首是“并”,它是一個聲旁,表示音節并。平均差的總筆畫數為9畫。

來源

平均差這個概念來源于數學統計學中對數據集中趨勢的度量與分析。通過計算每個數值與平均值的差值,并對這些差值求平均,可以得到數據集的平均差。

繁體

平均差的繁體字為「平均差」,保留了簡體字的結構和意思。

古時候漢字寫法

在古時候,平均差的寫法與現在基本相同,隻是在字形上可能有些許差别。

例句

統計學家使用平均差來衡量一組數據的離散程度。

組詞

平均差的相關詞彙有:平均數、差異、離散程度、方差、标準差等。

近義詞

平均差的近義詞包括:平均絕對偏差、平均離差、平均偏差。

反義詞

平均差的反義詞為:平均值。

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