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平均差的意思、平均差的详细解释

关键字:

平均差的解释

[mean difference] 在一个有 n 个元素的统计分布中,存在于各对元素之间的 n(n-1)/2 个绝对差值的平均值

词语分解

网络扩展解释

平均差(Mean Deviation,简称MD)是统计学中衡量数据离散程度的指标之一,表示数据点与平均值之间绝对差异的平均值。以下是详细解释:


1. 定义与公式

平均差的计算步骤为:

  1. 计算数据集的平均值($bar{x}$);
  2. 求每个数据点与平均值的绝对差值:$|x_i - bar{x}|$;
  3. 对所有绝对差值求平均。

公式为: $$ MD = frac{1}{n} sum_{i=1}^{n} |x_i - bar{x}| $$ 其中,$n$为数据个数,$x_i$为单个数据,$bar{x}$为平均值。


2. 特点


3. 示例计算

假设数据集为 ${2, 4, 6, 8}$:

  1. 平均值:$bar{x} = frac{2+4+6+8}{4} = 5$;
  2. 绝对差值:$|2-5|=3$,$|4-5|=1$,$|6-5|=1$,$|8-5|=3$;
  3. 平均差:$MD = frac{3+1+1+3}{4} = 2$。

4. 与其他指标对比


5. 应用场景

若需进一步了解其他统计指标或具体案例,可提供更多背景信息。

网络扩展解释二

平均差

平均差是一个数学概念,用来表示一组数字中各个数值与平均数之间的差异程度。平均差越小,表示该组数字的离散程度越小,反之则表示离散程度较大。

拆分部首和笔画

平均差的拆分部首是“并”,它是一个声旁,表示音节并。平均差的总笔画数为9画。

来源

平均差这个概念来源于数学统计学中对数据集中趋势的度量与分析。通过计算每个数值与平均值的差值,并对这些差值求平均,可以得到数据集的平均差。

繁体

平均差的繁体字为「平均差」,保留了简体字的结构和意思。

古时候汉字写法

在古时候,平均差的写法与现在基本相同,只是在字形上可能有些许差别。

例句

统计学家使用平均差来衡量一组数据的离散程度。

组词

平均差的相关词汇有:平均数、差异、离散程度、方差、标准差等。

近义词

平均差的近义词包括:平均绝对偏差、平均离差、平均偏差。

反义词

平均差的反义词为:平均值。

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