滿秩的意思、滿秩的詳細解釋

滿秩的解釋

(1).全俸。《漢書·平帝紀》：“賜天下民爵一級，吏在位二百石以上，一切滿秩如真。”

(2).秩滿。官吏任期結束。 宋 葉適 《著作正字二劉公墓志銘》：“比滿秩，災疫猶未已，皆泣曰：‘司戶去，吾何所得衣食！’”

詞語分解

• 滿的解釋 滿 （滿） ǎ 全部充實，沒有餘地：滿足。滿意。充滿。飽滿。美滿。滿腔熱血。琳琅滿目。滿載而歸。 到了一定的限度：滿員。滿月。不滿周歲。 驕傲，不虛心：自滿。志得意滿。 十分，全：滿世界（到處）。滿堂
• 秩的解釋 秩 ì 有條理，不混亂的情況：秩序。 古代官吏的俸祿：“官人益秩，庶人益祿”。 古代官職級别：委之常秩。貶秩三等。 十年：七秩壽辰。 筆畫數：； 部首：禾； 筆順編號：

網絡擴展解釋

“滿秩”是線性代數中的核心概念，指矩陣或線性變換的秩達到了其維度允許的最大值。具體可分為以下三種情況：

1. 方陣的滿秩 當n階方陣的秩等于n時，稱為滿秩矩陣。此時矩陣具有以下特性：

• 行列式不為零（$det(A) eq 0$）
• 存在唯一逆矩陣（$A^{-1}$存在）
• 對應的線性變換是雙射
• 行/列向量組均線性無關

2. 非方陣的滿秩 對于m×n矩陣：

• 行滿秩：當秩r = m（行數）時，行向量線性無關
• 列滿秩：當秩r = n（列數）時，列向量線性無關 例如3×2矩陣若秩為2，則是列滿秩；2×3矩陣若秩為2，則是行滿秩。

3. 應用意義

• 方程組求解：滿秩方陣對應方程組有唯一解
• 數據科學：滿秩矩陣表示無冗餘特征
• 幾何變換：滿秩線性變換保持空間維度不變
• 控制理論：滿秩系統矩陣保證能控/能觀性

數學表達式示例： 對于矩陣$A in mathbb{R}^{m×n}$，若滿足： $$ text{rank}(A) = min(m,n) $$ 則稱A為滿秩矩陣。特别地，當m=n時，滿秩等價于可逆： $$ exists A^{-1} iff det(A) eq 0 $$

網絡擴展解釋二

滿秩

滿秩是一個漢字詞語，由兩個部分組成：滿和秩。

滿（mǎn）是一個形聲字，它的部首是水，總共有13個筆畫。在古代的漢字寫法中，滿字的形狀更加複雜，具有更多的筆畫。繁體字形為滿。滿可以表示充滿、到達某種程度的意思。

秩（zhì）是一個形聲字，它的部首是禾，總共有秩的常見的含義是指官職、等級。在古代漢字的寫法中，秩字的形狀也有一些變化，但筆畫數量保持不變。繁體字形為稚。秩也可以表示順序、次序。

滿秩這個詞組的來源可以追溯到古代，用來形容一個人在職位、地位方面已經達到了最高的等級或秩序井然。

以下是使用滿秩這個詞的兩個例句：

1. 他在公司裡已經達到了滿秩，成為了最高級别的經理。

2. 這位老人在學術界闖蕩多年，現在已經是享有滿秩的名譽教授。

以下是滿秩相關的組詞：

滿載、滿懷、滿座、滿意、秩序、秩然、秩序井然。

滿秩的近義詞有：高職、高位、權威。

滿秩的反義詞有：低位、低職、下級。

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