满秩的意思、满秩的详细解释

满秩的解释

(1).全俸。《汉书·平帝纪》：“赐天下民爵一级，吏在位二百石以上，一切满秩如真。”

(2).秩满。官吏任期结束。 宋 叶适 《著作正字二刘公墓志铭》：“比满秩，灾疫犹未已，皆泣曰：‘司户去，吾何所得衣食！’”

词语分解

• 满的解释 满 （滿） ǎ 全部充实，没有余地：满足。满意。充满。饱满。美满。满腔热血。琳琅满目。满载而归。 到了一定的限度：满员。满月。不满周岁。 骄傲，不虚心：自满。志得意满。 十分，全：满世界（到处）。满堂
• 秩的解释 秩 ì 有条理，不混乱的情况：秩序。 古代官吏的俸禄：“官人益秩，庶人益禄”。 古代官职级别：委之常秩。贬秩三等。 十年：七秩寿辰。 笔画数：； 部首：禾； 笔顺编号：

网络扩展解释

“满秩”是线性代数中的核心概念，指矩阵或线性变换的秩达到了其维度允许的最大值。具体可分为以下三种情况：

1. 方阵的满秩 当n阶方阵的秩等于n时，称为满秩矩阵。此时矩阵具有以下特性：

• 行列式不为零（$det(A) eq 0$）
• 存在唯一逆矩阵（$A^{-1}$存在）
• 对应的线性变换是双射
• 行/列向量组均线性无关

2. 非方阵的满秩 对于m×n矩阵：

• 行满秩：当秩r = m（行数）时，行向量线性无关
• 列满秩：当秩r = n（列数）时，列向量线性无关 例如3×2矩阵若秩为2，则是列满秩；2×3矩阵若秩为2，则是行满秩。

3. 应用意义

• 方程组求解：满秩方阵对应方程组有唯一解
• 数据科学：满秩矩阵表示无冗余特征
• 几何变换：满秩线性变换保持空间维度不变
• 控制理论：满秩系统矩阵保证能控/能观性

数学表达式示例： 对于矩阵$A in mathbb{R}^{m×n}$，若满足： $$ text{rank}(A) = min(m,n) $$ 则称A为满秩矩阵。特别地，当m=n时，满秩等价于可逆： $$ exists A^{-1} iff det(A) eq 0 $$

网络扩展解释二

满秩

满秩是一个汉字词语，由两个部分组成：满和秩。

满（mǎn）是一个形声字，它的部首是水，总共有13个笔画。在古代的汉字写法中，满字的形状更加复杂，具有更多的笔画。繁体字形为滿。满可以表示充满、到达某种程度的意思。

秩（zhì）是一个形声字，它的部首是禾，总共有秩的常见的含义是指官职、等级。在古代汉字的写法中，秩字的形状也有一些变化，但笔画数量保持不变。繁体字形为稚。秩也可以表示顺序、次序。

满秩这个词组的来源可以追溯到古代，用来形容一个人在职位、地位方面已经达到了最高的等级或秩序井然。

以下是使用满秩这个词的两个例句：

1. 他在公司里已经达到了满秩，成为了最高级别的经理。

2. 这位老人在学术界闯荡多年，现在已经是享有满秩的名誉教授。

以下是满秩相关的组词：

满载、满怀、满座、满意、秩序、秩然、秩序井然。

满秩的近义词有：高职、高位、权威。

满秩的反义词有：低位、低职、下级。

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