重根的意思、重根的詳細解釋
重根的解釋
[multiple root] 若 (x-c) n 是多項式f(x)的因子,其中n>1,則稱f(x)有重根c
詞語分解
- 重的解釋 重 ò 分（坣 ）量較大，與“輕”相對：重負。重荷。重量（刵 ）。重力。舉重。負重。 程度深：重色。重病。重望。重創。 價格高：重價收買。 數量多：重金聘請。眉毛重。重兵。 主要，要緊：重鎮。重點。重
- 根的解釋 根 ē 高等植物莖幹下部長在土裡的部分：根植。根莖。根瘤。根毛。根雕。須根。塊根。紮根。葉落歸根。 物體的基部和其他東西連着的部分：根底。根基。牆根兒。 事物的本源：根源。根由。根本。知根知底。 徹底
網絡擴展解釋
重根是代數學中多項式方程的一個重要概念，指一個根在方程中重複出現的次數。以下是詳細解釋：
1. 基本定義
- 重根：若多項式方程 ( f(x) = 0 ) 的因式分解中包含 ((x - a)^k)（(k geq 2)），則稱 (x = a) 是方程的k重根（或稱“重複k次的根”）。
- 舉例：方程 ((x - 2) = 0) 中，(x = 2) 是三重根。
2. 判别方法
- 導數法：若 (a) 是 (f(x) = 0) 的根，且同時滿足 (f'(a) = 0)（即(a)也是導數的根），則(a)是重根。重根次數等于滿足 (f^{(m)}(a) = 0) 的最高階導數(m + 1)。
- 判别式：對二次方程 (ax + bx + c = 0)，當判别式 (Delta = b - 4ac = 0) 時，方程有二重根。
3. 幾何意義
- 在圖像中，單根對應函數圖像與x軸的交點，而重根對應圖像與x軸的切點（即曲線在此點處“剛好接觸”x軸但不穿過）。
- 例如：抛物線 (y = (x - 1)) 在(x = 1)處與x軸相切，此處為二重根。
4. 應用場景
- 工程學：在振動分析中，重根可能對應系統的臨界阻尼狀态。
- 幾何學：重根可用于判斷曲線與坐标軸的接觸性質（如切觸次數）。
重根反映了方程根的多重性，其存在性可通過導數或判别式判斷，并在幾何和物理問題中具有實際意義。理解重根有助于分析方程解的穩定性及系統行為。
網絡擴展解釋二
《重根》這個詞是什麼意思：重根（zhòng gēn）是指植物的主根或重要的根系。它代表着植物的穩固和生命力的基礎。
拆分部首和筆畫：《重根》這個詞的部首是 "中"，由3個筆畫組成。
來源：《重根》一詞源自于《莊子·天地》中的記錄，用以描述植物的根系是植物生命力的根本所在。
繁體：重根。
古時候漢字寫法：沒有明确記載《重根》這個詞的古代漢字寫法，但在不同的古代文獻中，可以發現類似意義的表達。
例句：這棵樹的重根使得它在大風中依然堅定不倒。
組詞：重根不重葉。
近義詞：主根、大根、深根。
反義詞：淺根。
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