重根的意思、重根的详细解释
重根的解释
[multiple root] 若 (x-c) n 是多项式f(x)的因子,其中n>1,则称f(x)有重根c
词语分解
- 重的解释 重 ò 分（坣 ）量较大，与“轻”相对：重负。重荷。重量（刵 ）。重力。举重。负重。 程度深：重色。重病。重望。重创。 价格高：重价收买。 数量多：重金聘请。眉毛重。重兵。 主要，要紧：重镇。重点。重
- 根的解释 根 ē 高等植物茎干下部长在土里的部分：根植。根茎。根瘤。根毛。根雕。须根。块根。扎根。叶落归根。 物体的基部和其他东西连着的部分：根底。根基。墙根儿。 事物的本源：根源。根由。根本。知根知底。 彻底
网络扩展解释
重根是代数学中多项式方程的一个重要概念，指一个根在方程中重复出现的次数。以下是详细解释：
1. 基本定义
- 重根：若多项式方程 ( f(x) = 0 ) 的因式分解中包含 ((x - a)^k)（(k geq 2)），则称 (x = a) 是方程的k重根（或称“重复k次的根”）。
- 举例：方程 ((x - 2) = 0) 中，(x = 2) 是三重根。
2. 判别方法
- 导数法：若 (a) 是 (f(x) = 0) 的根，且同时满足 (f'(a) = 0)（即(a)也是导数的根），则(a)是重根。重根次数等于满足 (f^{(m)}(a) = 0) 的最高阶导数(m + 1)。
- 判别式：对二次方程 (ax + bx + c = 0)，当判别式 (Delta = b - 4ac = 0) 时，方程有二重根。
3. 几何意义
- 在图像中，单根对应函数图像与x轴的交点，而重根对应图像与x轴的切点（即曲线在此点处“刚好接触”x轴但不穿过）。
- 例如：抛物线 (y = (x - 1)) 在(x = 1)处与x轴相切，此处为二重根。
4. 应用场景
- 工程学：在振动分析中，重根可能对应系统的临界阻尼状态。
- 几何学：重根可用于判断曲线与坐标轴的接触性质（如切触次数）。
重根反映了方程根的多重性，其存在性可通过导数或判别式判断，并在几何和物理问题中具有实际意义。理解重根有助于分析方程解的稳定性及系统行为。
网络扩展解释二
《重根》这个词是什么意思：重根（zhòng gēn）是指植物的主根或重要的根系。它代表着植物的稳固和生命力的基础。
拆分部首和笔画：《重根》这个词的部首是 "中"，由3个笔画组成。
来源：《重根》一词源自于《庄子·天地》中的记录，用以描述植物的根系是植物生命力的根本所在。
繁体：重根。
古时候汉字写法：没有明确记载《重根》这个词的古代汉字写法，但在不同的古代文献中，可以发现类似意义的表达。
例句：这棵树的重根使得它在大风中依然坚定不倒。
组词：重根不重叶。
近义词：主根、大根、深根。
反义词：浅根。
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