方田法的意思、方田法的詳細解釋

方田法的解釋

宋 王安石 所行新法之一。以東西南北各千步為一方，根據土質肥瘠分等定稅。《宋史·食貨志上二》：“ 神宗 患田賦不均， 熙寧 五年重修定方田法……以東西南北各千步，當四十頃六十六畝一百六十步為一方；歲九月，縣委令、佐分地計量，隨陂原平澤而定其地，因赤淤黑壚而辨其色；方量畢，以地及色參定肥瘠而分五等，以定稅則。”

詞語分解

• 方的解釋 方 ā 四個角都是暗乃謀咝位蛄雒娑際侵苯撬謀咝蔚牧⑻澹骸模ㄒ喑啤胺階印保！邸 數學上指某數自乘的積：方根。平方。開方。 人的品行端正：方正。方直。 一邊或一面：方向。方面。 地區，地域：地方。
• 田法的解釋 亦作“ 田灋 ”。.古時狩獵的典法。《周禮·地官·鄉師》：“凡四時之田，前期，出田灋於州裡，簡其鼓鐸旗物兵器，脩其卒伍。” 孫诒讓 正義：“田法，謂田事之典法。”《新唐書·禮樂志六》：“皇帝狩田之禮，

專業解析

方田法是中國古代重要的土地測量和賦稅計算方法，特指北宋王安石變法時期推行的“方田均稅法”中的核心測量技術，後在數學領域發展為一種幾何面積計算體系。其核心含義可分解為：

一、本義：土地測量方法

“方田”即指将不規則田地劃分為方形網格進行丈量。北宋為公平賦稅，推行“方田均稅法”，要求官吏每年九月丈量土地：

1. 以“步”為标尺：1步=5尺（約1.5米），每邊長1步的正方形土地為1“方步”。
2. 網格化分割：将土地按東西-南北方向劃分為方形單元，逐塊測量邊長。
3. 積步成畝：240方步=1畝，以此統一計算田畝面積（《九章算術·方田》。

二、數學意義：面積計算體系

《九章算術》首章“方田”系統記載了矩形（方田）、三角形（圭田）、梯形（箕田）等圖形的面積公式，奠定了古代幾何學基礎：

• 矩形面積：$S=長 times 寬$
• 三角形面積：$S=frac{1}{2}底 times 高$（“半廣以乘正從”）
• 圓田術：沿用“周三徑一”（π≈3），$S=frac{周長 times 直徑}{4}$。

三、曆史價值：賦稅改革工具

北宋熙甯五年（1072年）推行方田均稅法，旨在清丈隱田、均平稅負：

1. 分級定稅：按土質肥瘠将田地分五等，制定差異稅率（《宋史·食貨志》。
2. 消除隱田：通過方格測繪使地主隱匿田地無所遁形，增加政府稅源。
3. 推行局限：因豪強抵制及測量成本過高，元豐八年（1085年）廢止（漆俠《王安石變法》。

四、學術傳承

方田法标志着中國早期測量數學的體系化：

• 理論奠基：《九章算術》首次系統總結面積算法，被曆代數學家注疏拓展。
• 跨文化影響：江戶時代日本數學家關孝和吸收方田術，發展“點竄術”解決面積問題（《和算研究》。

參考文獻

1. 劉徽注《九章算術》，中華書局，1985年.
2. 脫脫《宋史·食貨志》，中華書局，1977年.
3. 漆俠《王安石變法》，上海人民出版社，1959年.
4. 徐澤林《和算中源》，上海交通大學出版社，2012年.

網絡擴展解釋

方田法是北宋王安石變法中的一項重要土地賦稅改革措施，具體解釋如下：

一、定義與背景

方田法是宋神宗熙甯五年（1072年）推行的新政，核心目标是通過統一土地測量和分等定稅，解決當時田賦不均的問題。

二、具體實施方法

1. 土地丈量
   以東西南北各千步（約合41頃66畝）為一方，作為基本計量單位。每年九月由縣級官員實地勘測，根據地形（如平原、坡地）和土壤顔色（如赤淤、黑壌）劃分土地等級。

2. 分等定稅
   将土地按肥瘠程度分為五等，制定差異化的稅收标準，并建立方帳、莊帳、戶帖等官方檔案，作為征稅依據。

三、曆史意義與影響

• 抑制土地兼并：通過重新核定土地面積和所有權，限制豪強地主隱匿田産。
• 增加財政收入：擴大稅基，緩解了北宋中期的財政危機。
• 技術規範：首創土地分等征稅模式，成為後世田賦制度的參考。

四、現代引申義

現代語境中，“方田法”被引申為依法辦事、公正無私的象征，常見于強調制度規範性的場景。

補充說明

據《宋史·食貨志》記載，該法實施後“民無逋負，州縣亦省刑罰”，但也因執行複雜而逐漸廢止。

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