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雙曲線的解釋

[hyperbolas] 一個兩葉圓錐和一平行于此圓錐軸的平面相截而得的平面曲線:到兩個定點的距離之差等于定數的點的軌迹

詞語分解

• 雙的解釋 雙 （雙） ā 兩個，一對：一雙鞋。雙杠。雙重（巒 ）。雙方。雙管齊下。雙豆塞聰（耳被堵塞，一無所聞）。雙瞳剪水（形容眼珠的清澈）。智勇雙全。蓋世無雙。 偶，與“單”相對：雙數。雙號。 加倍的：雙料。
• 曲線的解釋 動點運動方向連續變化的軌迹曲線球詳細解釋.動點運動時，方向連續變化所成的線。.謂彎曲的波狀線。特指人體的線條。 茅盾 《鍛煉》十二：“如果不免也還有可供指摘之處，這便是她身上穿的也是絲質的晨衣，色彩

網絡擴展解釋

雙曲線是數學中的一種重要幾何曲線，屬于圓錐曲線的一種。以下是其核心概念和特性的詳細解釋：

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一、基本定義

雙曲線是由平面切割雙錐體形成的曲線，其幾何定義為：平面上到兩個定點（稱為焦點）的距離之差為常數的所有點的集合。這兩個焦點間的距離決定了雙曲線的形狀。

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二、标準方程與參數

雙曲線有兩種标準形式：

1. 水平開口雙曲線： $$ frac{x}{a} - frac{y}{b} = 1 $$
2. 豎直開口雙曲線： $$ frac{y}{b} - frac{x}{a} = 1 $$

• 參數意義：
  • ( a )：實半軸長度，決定開口寬度；
  • ( b )：虛半軸長度，與漸近線斜率相關；
  • 焦點到原點的距離 ( c ) 滿足 ( c = a + b )。

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三、幾何特性

1. 漸近線：雙曲線無限趨近于兩條直線。水平開口雙曲線的漸近線方程為 ( y = pm frac{b}{a}x )，豎直開口時為 ( y = pm frac{a}{b}x )。
2. 離心率（( e )）：定義為 ( e = frac{c}{a} > 1 )，反映開口的“開闊程度”。
3. 對稱性：關于x軸、y軸和原點均對稱。

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四、應用領域

1. 天體力學：描述某些天體的開放軌道（如彗星）；
2. 導航系統：LORAN系統利用雙曲線定位原理；
3. 光學設計：雙曲面鏡用于反射望遠鏡或聚光裝置。

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五、與其他圓錐曲線的對比

• 橢圓：到兩焦點距離之和為常數，閉合曲線；
• 抛物線：到焦點與準線距離相等，僅單支開口；
• 雙曲線：到兩焦點距離之差為常數，雙支無限延伸。

通過方程和幾何特性可快速區分這三類曲線。如需進一步了解公式推導或實際案例，可參考數學教材或專業文獻。

網絡擴展解釋二

雙曲線

雙曲線是一個數學概念，是一條平面上的曲線。它的特點是曲線兩側趨于無限遠，但卻沒有與坐标軸相交。

拆分部首和筆畫

雙曲線的漢字是“曲”，它由“曰”和“曲”兩個部首組成。它的筆畫數是6畫。

來源

“雙曲線”這個詞來源于西方數學術語，最早由法國數學家帕斯卡于1659年提出并命名。在數學中，雙曲線具有重要的幾何性質和應用。

繁體

雙曲線的繁體字為“雙曲線”。

古時候漢字寫法

在古代，漢字的寫法和現代有所不同。雙曲線的古代寫法為“雙曲線”

例句

1. 數學課上，老師解釋了雙曲線的性質和用途。
2. 這幅畫中的雙曲線線條流暢，非常美觀。

組詞

1. 雙曲線方程
2. 雙曲線漸近線
3. 雙曲線圖像
4. 雙曲線鉛垂線

近義詞

1. 弧線
2. 曲線
3. 抛物線

反義詞

直線

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