方田法的意思、方田法的详细解释

方田法的解释

宋 王安石 所行新法之一。以东西南北各千步为一方，根据土质肥瘠分等定税。《宋史·食货志上二》：“ 神宗 患田赋不均， 熙寧 五年重修定方田法……以东西南北各千步，当四十顷六十六亩一百六十步为一方；岁九月，县委令、佐分地计量，随陂原平泽而定其地，因赤淤黑壚而辨其色；方量毕，以地及色参定肥瘠而分五等，以定税则。”

词语分解

• 方的解释 方 ā 四个角都是暗乃谋咝位蛄雒娑际侵苯撬谋咝蔚牧⑻澹骸模ㄒ喑啤胺阶印保！邸 数学上指某数自乘的积：方根。平方。开方。 人的品行端正：方正。方直。 一边或一面：方向。方面。 地区，地域：地方。
• 田法的解释 亦作“ 田灋 ”。.古时狩猎的典法。《周礼·地官·乡师》：“凡四时之田，前期，出田灋於州里，简其鼓鐸旗物兵器，脩其卒伍。” 孙诒让 正义：“田法，谓田事之典法。”《新唐书·礼乐志六》：“皇帝狩田之礼，

专业解析

方田法是中国古代重要的土地测量和赋税计算方法，特指北宋王安石变法时期推行的“方田均税法”中的核心测量技术，后在数学领域发展为一种几何面积计算体系。其核心含义可分解为：

一、本义：土地测量方法

“方田”即指将不规则田地划分为方形网格进行丈量。北宋为公平赋税，推行“方田均税法”，要求官吏每年九月丈量土地：

1. 以“步”为标尺：1步=5尺（约1.5米），每边长1步的正方形土地为1“方步”。
2. 网格化分割：将土地按东西-南北方向划分为方形单元，逐块测量边长。
3. 积步成亩：240方步=1亩，以此统一计算田亩面积（《九章算术·方田》。

二、数学意义：面积计算体系

《九章算术》首章“方田”系统记载了矩形（方田）、三角形（圭田）、梯形（箕田）等图形的面积公式，奠定了古代几何学基础：

• 矩形面积：$S=长 times 宽$
• 三角形面积：$S=frac{1}{2}底 times 高$（“半广以乘正从”）
• 圆田术：沿用“周三径一”（π≈3），$S=frac{周长 times 直径}{4}$。

三、历史价值：赋税改革工具

北宋熙宁五年（1072年）推行方田均税法，旨在清丈隐田、均平税负：

1. 分级定税：按土质肥瘠将田地分五等，制定差异税率（《宋史·食货志》。
2. 消除隐田：通过方格测绘使地主隐匿田地无所遁形，增加政府税源。
3. 推行局限：因豪强抵制及测量成本过高，元丰八年（1085年）废止（漆侠《王安石变法》。

四、学术传承

方田法标志着中国早期测量数学的体系化：

• 理论奠基：《九章算术》首次系统总结面积算法，被历代数学家注疏拓展。
• 跨文化影响：江户时代日本数学家关孝和吸收方田术，发展“点窜术”解决面积问题（《和算研究》。

参考文献

1. 刘徽注《九章算术》，中华书局，1985年.
2. 脱脱《宋史·食货志》，中华书局，1977年.
3. 漆侠《王安石变法》，上海人民出版社，1959年.
4. 徐泽林《和算中源》，上海交通大学出版社，2012年.

网络扩展解释

方田法是北宋王安石变法中的一项重要土地赋税改革措施，具体解释如下：

一、定义与背景

方田法是宋神宗熙宁五年（1072年）推行的新政，核心目标是通过统一土地测量和分等定税，解决当时田赋不均的问题。

二、具体实施方法

1. 土地丈量
   以东西南北各千步（约合41顷66亩）为一方，作为基本计量单位。每年九月由县级官员实地勘测，根据地形（如平原、坡地）和土壤颜色（如赤淤、黑壌）划分土地等级。

2. 分等定税
   将土地按肥瘠程度分为五等，制定差异化的税收标准，并建立方帐、庄帐、户帖等官方档案，作为征税依据。

三、历史意义与影响

• 抑制土地兼并：通过重新核定土地面积和所有权，限制豪强地主隐匿田产。
• 增加财政收入：扩大税基，缓解了北宋中期的财政危机。
• 技术规范：首创土地分等征税模式，成为后世田赋制度的参考。

四、现代引申义

现代语境中，“方田法”被引申为依法办事、公正无私的象征，常见于强调制度规范性的场景。

补充说明

据《宋史·食货志》记载，该法实施后“民无逋负，州县亦省刑罚”，但也因执行复杂而逐渐废止。

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