關鍵字：

二次函數的解釋

[quadratic function] 自變量最高次幂為2的函數,如y=4x 2 -6x+1

詞語分解

• 二的解釋 二 è 數名：一加一（在鈔票和單據上常用大寫“貳”代）。 雙，比：獨一無二。 兩樣，别的：二話。不二價。 兩 筆畫數：； 部首：二； 筆順編號：
• 函數的解釋 彼此相關的兩個量之一,他們的關系是一個量的諸值與另外一個量的諸值相對應詳細解釋稱因變數。數學名詞。在互相關聯的兩個數中，如甲數變化，乙數亦隨甲數的變化而變化，則乙數稱為甲數的函數。如某種布每尺價格一

網絡擴展解釋

二次函數是形如 $f(x) = ax + bx + c$（$a eq 0$）的函數，其圖像為抛物線。以下是核心要點：

---

1.基本形式與系數作用

• 一般式：$f(x) = ax + bx + c$
  • $a$ 決定開口方向：$a > 0$ 時開口向上，$a < 0$ 時向下。
  • $b$ 影響對稱軸位置，$c$ 是抛物線與 y 軸的截距。

---

2.圖像特征

• 頂點：抛物線的最高點或最低點，坐标為 $left( -frac{b}{2a}, fleft(-frac{b}{2a}right) right)$。
• 對稱軸：垂直于 x 軸的直線 $x = -frac{b}{2a}$。
• 開口寬窄：$|a|$ 越大，抛物線越窄；$|a|$ 越小，抛物線越寬。

---

3.根的求解與判别式

二次方程 $ax + bx + c = 0$ 的解（根）由判别式 $D = b - 4ac$ 決定：

• $D > 0$：兩個不同實根；
• $D = 0$：一個實根（重根）；
• $D < 0$：無實根（複數根）。

---

4.應用場景

• 物理：抛物線運動（如抛射軌迹）；
• 優化問題：通過頂點求最大值或最小值（如利潤最大化）；
• 工程：橋梁拱形設計、衛星天線反射面等。

---

5.其他表達形式

• 頂點式：$f(x) = a(x - h) + k$，其中 $(h, k)$ 是頂點；
• 因式分解式：$f(x) = a(x - r_1)(x - r_2)$（需存在實根 $r_1, r_2$）。

---

若需進一步學習具體例題或圖像繪制方法，可結合教材或數學工具（如幾何畫闆）深入練習。

網絡擴展解釋二

二次函數

二次函數是指一種形式為f(x) = ax^2 + bx + c的函數，其中a、b、c為常數，且a ≠ 0。

拆分部首和筆畫

拆分部首：二次函數的拆分部首是“一”和“士”。

筆畫：二次函數的總筆畫數為8。

來源

二次函數這個詞的來源可以追溯到古代數學，受到了古希臘數學家歐幾裡得的影響。歐幾裡得在他的著作《原本》中首次提出了二次函數的概念和性質。

繁體

二次函數的繁體字是「二次函數」。

古時候漢字寫法

古時候二次函數的漢字寫法可能有所不同，用古文字來表示二次函數時，可能會寫作「二次方程」或「二次函式」。

例句

1. 這個問題可以用二次函數來解決。

2. 在二次函數的圖像中，抛物線的開口方向是由二次項的系數決定的。

組詞

一次函數、三次函數、四次函數、二次方程、二次項、二次函式

近義詞

抛物線函數、二次曲線

反義詞

一次函數、線性函數

别人正在浏覽...

【别人正在浏覽】