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二次函数的解释

[quadratic function] 自变量最高次幂为2的函数,如y=4x 2 -6x+1

词语分解

• 二的解释 二 è 数名：一加一（在钞票和单据上常用大写“贰”代）。 双，比：独一无二。 两样，别的：二话。不二价。 两 笔画数：； 部首：二； 笔顺编号：
• 函数的解释 彼此相关的两个量之一,他们的关系是一个量的诸值与另外一个量的诸值相对应详细解释称因变数。数学名词。在互相关联的两个数中，如甲数变化，乙数亦随甲数的变化而变化，则乙数称为甲数的函数。如某种布每尺价格一

网络扩展解释

二次函数是形如 $f(x) = ax + bx + c$（$a eq 0$）的函数，其图像为抛物线。以下是核心要点：

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1.基本形式与系数作用

• 一般式：$f(x) = ax + bx + c$
  • $a$ 决定开口方向：$a > 0$ 时开口向上，$a < 0$ 时向下。
  • $b$ 影响对称轴位置，$c$ 是抛物线与 y 轴的截距。

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2.图像特征

• 顶点：抛物线的最高点或最低点，坐标为 $left( -frac{b}{2a}, fleft(-frac{b}{2a}right) right)$。
• 对称轴：垂直于 x 轴的直线 $x = -frac{b}{2a}$。
• 开口宽窄：$|a|$ 越大，抛物线越窄；$|a|$ 越小，抛物线越宽。

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3.根的求解与判别式

二次方程 $ax + bx + c = 0$ 的解（根）由判别式 $D = b - 4ac$ 决定：

• $D > 0$：两个不同实根；
• $D = 0$：一个实根（重根）；
• $D < 0$：无实根（复数根）。

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4.应用场景

• 物理：抛物线运动（如抛射轨迹）；
• 优化问题：通过顶点求最大值或最小值（如利润最大化）；
• 工程：桥梁拱形设计、卫星天线反射面等。

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5.其他表达形式

• 顶点式：$f(x) = a(x - h) + k$，其中 $(h, k)$ 是顶点；
• 因式分解式：$f(x) = a(x - r_1)(x - r_2)$（需存在实根 $r_1, r_2$）。

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若需进一步学习具体例题或图像绘制方法，可结合教材或数学工具（如几何画板）深入练习。

网络扩展解释二

二次函数

二次函数是指一种形式为f(x) = ax^2 + bx + c的函数，其中a、b、c为常数，且a ≠ 0。

拆分部首和笔画

拆分部首：二次函数的拆分部首是“一”和“士”。

笔画：二次函数的总笔画数为8。

来源

二次函数这个词的来源可以追溯到古代数学，受到了古希腊数学家欧几里得的影响。欧几里得在他的著作《原本》中首次提出了二次函数的概念和性质。

繁体

二次函数的繁体字是「二次函數」。

古时候汉字写法

古时候二次函数的汉字写法可能有所不同，用古文字来表示二次函数时，可能会写作「二次方程」或「二次函式」。

例句

1. 这个问题可以用二次函数来解决。

2. 在二次函数的图像中，抛物线的开口方向是由二次项的系数决定的。

组词

一次函数、三次函数、四次函数、二次方程、二次项、二次函式

近义词

抛物线函数、二次曲线

反义词

一次函数、线性函数

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