二次多項式的意思、二次多項式的詳細解釋
二次多項式的解釋
(1) [quadratic polynomial]∶其每一項的最高次數為2的一個多項式
(2) [quadratic]∶二次的多項式
詞語分解
- 多項式的解釋 包含多個單項式的代數式, , ;, 的多項式是含有限多個形如 , ; 的單項式和的表達式,其中是某個數,而 , ; 都是非負整數詳細解釋 又稱“有理整式”。有限個單項式的代數
網絡擴展解釋
二次多項式是指次數為2的多項式，其一般形式為：
$$
ax + bx + c quad (a
eq 0)
$$
其中：
- 二次項：( ax )是最高次項，系數( a )決定抛物線的開口方向（( a>0 )時開口向上，( a<0 )時向下）。
- 一次項：( bx )影響抛物線的對稱軸位置和頂點橫坐标。
- 常數項：( c )表示抛物線與y軸的交點（縱截距）。
關鍵特性：
-
圖像形狀
二次多項式的圖像是抛物線，對稱軸為直線( x = -frac{b}{2a} )，頂點坐标為( left( -frac{b}{2a}, c - frac{b}{4a} right) )。
-
根的求解
方程( ax + bx + c = 0 )的解（根）可通過求根公式計算：
$$
x = frac{-b pm sqrt{b - 4ac}}{2a}
$$
根的個數由判别式( Delta = b - 4ac )決定：
- ( Delta > 0 )時有兩個不同實根；
- ( Delta = 0 )時有一個實根（重根）；
- ( Delta < 0 )時無實根，但有共轭複根。
-
應用場景
- 物理學中描述抛體運動軌迹；
- 工程學中用于抛物線形結構設計（如衛星天線）；
- 優化問題中求取極值（如利潤最大化、成本最小化）。
與高次多項式的區别
二次多項式是次數為2的特例，而一次多項式（如( 3x + 2 )）圖像為直線，三次多項式（如( x + x )）則可能呈現“S”形曲線。
網絡擴展解釋二
二次多項式的意思是指二次方程中的多項式。其中，二次方程是形如ax^2 + bx + c = 0的方程，其中a、b、c為實數且a不等于0。二次多項式則是由二次方程中的系數構成的多項式。
拆分部首和筆畫:
-《二》的拆分部首是一，并且它的筆畫數是二；
-《次》的拆分部首是二，并且它的筆畫數是四；
-《多》的拆分部首是夕，并且它的筆畫數是六；
-《項》的拆分部首是頁，并且它的筆畫數是九；
-《式》的拆分部首是弋，并且它的筆畫數是九。
來源:
《二次多項式》一詞來源于數學領域，用于描述二次方程中的多項式。
繁體:
《二次多項式》（繁體字：二次多項式）
古時候漢字寫法:
古代漢字沒有固定的字體形式，不同的曆史時期和地域可能有不同的寫法，所以沒有特定的古時候漢字寫法。
例句:
1. 這個方程可以化簡為一個二次多項式。
2. 在代數學中，我們經常研究二次多項式的特性。
組詞:
- 一次多項式
- 三次多項式
- 四次多項式
近義詞:
二次方程
反義詞:
一次多項式
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