关键字：

二次多项式的解释

(1) [quadratic polynomial]∶其每一项的最高次数为2的一个多项式

(2) [quadratic]∶二次的多项式

词语分解

• 多项式的解释 包含多个单项式的代数式, , ;, 的多项式是含有限多个形如 , ; 的单项式和的表达式,其中是某个数,而 , ; 都是非负整数详细解释 又称“有理整式”。有限个单项式的代数

网络扩展解释

二次多项式是指次数为2的多项式，其一般形式为：
$$
ax + bx + c quad (a eq 0)
$$
其中：

• 二次项：( ax )是最高次项，系数( a )决定抛物线的开口方向（( a>0 )时开口向上，( a<0 )时向下）。
• 一次项：( bx )影响抛物线的对称轴位置和顶点横坐标。
• 常数项：( c )表示抛物线与y轴的交点（纵截距）。

关键特性：

1. 图像形状
   二次多项式的图像是抛物线，对称轴为直线( x = -frac{b}{2a} )，顶点坐标为( left( -frac{b}{2a}, c - frac{b}{4a} right) )。

2. 根的求解
   方程( ax + bx + c = 0 )的解（根）可通过求根公式计算：
   $$
   x = frac{-b pm sqrt{b - 4ac}}{2a}
   $$
   根的个数由判别式( Delta = b - 4ac )决定：

   • ( Delta > 0 )时有两个不同实根；
   • ( Delta = 0 )时有一个实根（重根）；
   • ( Delta < 0 )时无实根，但有共轭复根。

3. 应用场景

   • 物理学中描述抛体运动轨迹；
   • 工程学中用于抛物线形结构设计（如卫星天线）；
   • 优化问题中求取极值（如利润最大化、成本最小化）。

与高次多项式的区别

二次多项式是次数为2的特例，而一次多项式（如( 3x + 2 )）图像为直线，三次多项式（如( x + x )）则可能呈现“S”形曲线。

网络扩展解释二

二次多项式的意思是指二次方程中的多项式。其中，二次方程是形如ax^2 + bx + c = 0的方程，其中a、b、c为实数且a不等于0。二次多项式则是由二次方程中的系数构成的多项式。 拆分部首和笔画: -《二》的拆分部首是一，并且它的笔画数是二； -《次》的拆分部首是二，并且它的笔画数是四； -《多》的拆分部首是夕，并且它的笔画数是六； -《项》的拆分部首是页，并且它的笔画数是九； -《式》的拆分部首是弋，并且它的笔画数是九。 来源: 《二次多项式》一词来源于数学领域，用于描述二次方程中的多项式。 繁体: 《二次多項式》（繁体字：二次多項式） 古时候汉字写法: 古代汉字没有固定的字体形式，不同的历史时期和地域可能有不同的写法，所以没有特定的古时候汉字写法。 例句: 1. 这个方程可以化简为一个二次多项式。 2. 在代数学中，我们经常研究二次多项式的特性。 组词: - 一次多项式 - 三次多项式 - 四次多项式 近义词: 二次方程 反义词: 一次多项式

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