二项式的意思、二项式的详细解释
二项式的解释
[binomial] 由正号或负号将两项联结而成的数学式
词语分解
- 二的解释 二 è 数名：一加一（在钞票和单据上常用大写“贰”代）。 双，比：独一无二。 两样，别的：二话。不二价。 两 笔画数：； 部首：二； 笔顺编号：
网络扩展解释
二项式是代数学中的基础概念，指由两个单项式通过加法或减法连接而成的多项式，形式为 ( a + b ) 或 ( a - b )。以下是详细解释：
1.基本定义与结构
- 组成：包含两个独立的项，如 ( 3x + 5y ) 或 ( 2a - 7b )。
- 一般形式：( ax^m + bx^n )，其中 ( a, b ) 是系数，( x, y ) 是变量，( m, n ) 是非负整数（次数）。
- 特点：两个项的次数可以不同，且仅通过“+”或“-”连接。
2.常见例子
- 一次二项式：( 2x + 3 )
- 二次二项式：( x - 4 )
- 高次二项式：( 5a + b )
3.二项式定理
二项式定理描述了如何展开 ( (a + b)^n ) 的表达式：
$$
(a + b)^n = sum_{k=0}^{n} binom{n}{k} a^{n-k} b^k
$$
- 组合数 ( binom{n}{k} )：表示从 ( n ) 个元素中选 ( k ) 个的方式，对应帕斯卡三角形中的数值。
- 应用：用于多项式展开、概率论（二项分布）等领域。
4.与其他多项式的区别
- 单项式：仅一个项（如 ( 3x )）。
- 三项式：三个项（如 ( x + 2x + 1 )）。
- 二项式的独特性体现在其简洁性和特定场景下的应用（如因式分解）。
5.实际应用
- 代数运算：因式分解（如 ( a - b = (a+b)(a-b) )）。
- 概率统计：二项分布模型（描述独立重复试验的成功次数）。
- 物理学：简化复杂公式（如动能公式 ( frac{1}{2}mv ) 的推导）。
通过以上分析，二项式不仅是代数的基本单元，还在科学和工程领域具有广泛的实际意义。
网络扩展解释二
二项式（èr xiàng shì）是指具有两个项的代数式。它由二（èr）和项（xiàng）两个字组成。
部首拆分及笔画：
- 二的部首是一，笔画数为一；
- 项的部首是页，笔画数为九。
来源：
二项式一词源自数学领域，用来描述具有两个项的代数式。它是二元多项式的特殊形式。
繁体字：
二项式的繁体字为「二項式」。
古时候汉字写法：
在古代汉字书写中，二项式的字形可能有所不同，但基本含义相同。
例句：
1. 这个方程式可以简化为一个二项式。
2. 在二项式展开中，这是第二个系数。
组词：
与二项式相关的学术术语有：多项式、单项式、系数等。
近义词：
二项式的近义词包括：二次式、二元式。
反义词：
反义词的概念在二项式这个词中不适用，因为它是一个特定术语而不是描述性的形容词或动词。
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