二項式的意思、二項式的詳細解釋
二項式的解釋
[binomial] 由正號或負號将兩項聯結而成的數學式
詞語分解
- 二的解釋 二 è 數名：一加一（在鈔票和單據上常用大寫“貳”代）。 雙，比：獨一無二。 兩樣，别的：二話。不二價。 兩 筆畫數：； 部首：二； 筆順編號：
網絡擴展解釋
二項式是代數學中的基礎概念，指由兩個單項式通過加法或減法連接而成的多項式，形式為 ( a + b ) 或 ( a - b )。以下是詳細解釋：
1.基本定義與結構
- 組成：包含兩個獨立的項，如 ( 3x + 5y ) 或 ( 2a - 7b )。
- 一般形式：( ax^m + bx^n )，其中 ( a, b ) 是系數，( x, y ) 是變量，( m, n ) 是非負整數（次數）。
- 特點：兩個項的次數可以不同，且僅通過“+”或“-”連接。
2.常見例子
- 一次二項式：( 2x + 3 )
- 二次二項式：( x - 4 )
- 高次二項式：( 5a + b )
3.二項式定理
二項式定理描述了如何展開 ( (a + b)^n ) 的表達式：
$$
(a + b)^n = sum_{k=0}^{n} binom{n}{k} a^{n-k} b^k
$$
- 組合數 ( binom{n}{k} )：表示從 ( n ) 個元素中選 ( k ) 個的方式，對應帕斯卡三角形中的數值。
- 應用：用于多項式展開、概率論（二項分布）等領域。
4.與其他多項式的區别
- 單項式：僅一個項（如 ( 3x )）。
- 三項式：三個項（如 ( x + 2x + 1 )）。
- 二項式的獨特性體現在其簡潔性和特定場景下的應用（如因式分解）。
5.實際應用
- 代數運算：因式分解（如 ( a - b = (a+b)(a-b) )）。
- 概率統計：二項分布模型（描述獨立重複試驗的成功次數）。
- 物理學：簡化複雜公式（如動能公式 ( frac{1}{2}mv ) 的推導）。
通過以上分析，二項式不僅是代數的基本單元，還在科學和工程領域具有廣泛的實際意義。
網絡擴展解釋二
二項式（èr xiàng shì）是指具有兩個項的代數式。它由二（èr）和項（xiàng）兩個字組成。
部首拆分及筆畫：
- 二的部首是一，筆畫數為一；
- 項的部首是頁，筆畫數為九。
來源：
二項式一詞源自數學領域，用來描述具有兩個項的代數式。它是二元多項式的特殊形式。
繁體字：
二項式的繁體字為「二項式」。
古時候漢字寫法：
在古代漢字書寫中，二項式的字形可能有所不同，但基本含義相同。
例句：
1. 這個方程式可以簡化為一個二項式。
2. 在二項式展開中，這是第二個系數。
組詞：
與二項式相關的學術術語有：多項式、單項式、系數等。
近義詞：
二項式的近義詞包括：二次式、二元式。
反義詞：
反義詞的概念在二項式這個詞中不適用，因為它是一個特定術語而不是描述性的形容詞或動詞。
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