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根式的解釋

[radical expression] 一種含根號的數學表示式

詳細解釋

含有根號的算術式或代數式。

詞語分解

• 根的解釋 根 ē 高等植物莖幹下部長在土裡的部分：根植。根莖。根瘤。根毛。根雕。須根。塊根。紮根。葉落歸根。 物體的基部和其他東西連着的部分：根底。根基。牆根兒。 事物的本源：根源。根由。根本。知根知底。 徹底
• 式的解釋 式 ì 物體外形的樣子：式樣。樣式。 特定的規格：格式。程式。 典禮，有特定内容的儀式：開幕式。閱兵式。 自然科學中表明某些關系或規律的一組符號：分子式。算式。公式。 一種語法範疇，表示說話者對所說事

網絡擴展解釋

根式是數學中表示數的方根的一種表達式形式，通常由根號（√）、被開方數和根指數組成。以下是詳細解釋：

1.定義與結構

根式的基本形式為： $$ sqrt[n]{a} $$

• 根號（√）：符號，表示開方運算；
• 被開方數（a）：位于根號内的數或代數式；
• 根指數（n）：寫在根號左上角的小數字，表示開方的次數（如n=2時可省略，寫作√a）。

2.常見類型

• 二次根式：根指數為2（如√3、√(x+1)）；
• 三次根式：根指數為3（如³√5、³√(2y)）；
• 一般根式：根指數為任意正整數n（如ⁿ√a）。

3.取值範圍

• 偶次根式（如√a）：被開方數必須非負（a≥0），否則在實數範圍内無意義；
• 奇次根式（如³√a）：被開方數可為任意實數。

4.與指數的關系

根式可轉化為分數指數形式： $$ sqrt[n]{a^m} = a^{frac{m}{n}} $$ 例如：√a = a^(1/2)，³√a² = a^(2/3)。

5.示例與應用

• 計算：√9 = 3，³√8 = 2；
• 代數式：√(x²+1) 表示x²+1的平方根；
• 物理應用：如計算距離公式√(Δx²+Δy²)。

6.注意事項

• 化簡時需提取完全平方因子（如√12 = 2√3）；
• 運算時需滿足同類根式（根指數和被開方數均相同）才能合并。

根式是代數運算和方程求解的基礎工具，廣泛用于幾何、物理和工程等領域。如需進一步學習其運算規則（如加減乘除、有理化），可補充提問。

網絡擴展解釋二

根式（gēn shì）這個詞意指根號下的表達式，也可指代一種數學運算中的算式形式。拆分部首可見「木」和「示」，部首「木」表示與樹木相關，而部首「示」則表示與事物的表現或指示相關。根式的來源可以追溯到古代漢字的演變過程。在繁體字中，根式的寫法為「根式」，與簡體字寫法基本一緻。在古時候的漢字寫法中，可能存在一些變體，但通常與現代寫法相似。 以下是關于根式的一些例句： 1. 這個數學問題需要用到根式來解答。 2. 學好根式，可以幫助我們更好地理解數學知識。 一些相關的組詞有：根號、二次根式、立方根和指數。 近義詞可以是平方根或開方。 反義詞可能是不含根號的算式。 希望這些信息能對你有所幫助！如果還有其他問題，請隨時提問。

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