根式的意思、根式的詳細解釋

根式的解釋

[radical expression] 一種含根號的數學表示式

含有根號的算術式或代數式。

根的解釋根 ē 高等植物莖幹下部長在土裡的部分：根植。根莖。根瘤。根毛。根雕。須根。塊根。紮根。葉落歸根。物體的基部和其他東西連着的部分：根底。根基。牆根兒。事物的本源：根源。根由。根本。知根知底。徹底
式的解釋式 ì 物體外形的樣子：式樣。樣式。特定的規格：格式。程式。典禮，有特定内容的儀式：開幕式。閱兵式。自然科學中表明某些關系或規律的一組符號：分子式。算式。公式。一種語法範疇，表示說話者對所說事

根式是數學中的基本概念，指代含有開方運算的代數表達式。根據權威漢語詞典及數學術語标準，其釋義如下：

根式（Radical Expression）指代含有根號（√）的代數式，用于表示對一個數或代數式進行開方運算的結果。其核心結構包含：

來源：
《現代漢語詞典》（第7版）商務印書館，2016年，第440頁。

線上參考：現代漢語詞典網絡版（需訂閱訪問）。

根據《數學名詞》國家标準（全國科學技術名詞審定委員會）：

定義：形如 (sqrt[n]{a})（(n)為整數且 (n geq 2)）的表達式稱為根式，其中 (a) 為被開方數，(n) 為根指數。
簡化要求：根式需滿足最簡形式（如 (sqrt{8}) 需簡化為 (2sqrt{2})），即：
- 被開方數不含分母（分母有理化）；
- 被開方數的指數與根指數互質。

來源：
全國科學技術名詞審定委員會《數學名詞》，科學出版社，2009年。

術語庫鍊接：中國數學名詞審定系統。

平方根與立方根：根指數為2時稱平方根（如 (sqrt{4}=2)），根指數為3時稱立方根（如 (sqrt{8}=2)）。
運算規則：根式遵循乘除法則 (sqrt{a} times sqrt{b} = sqrt{ab})（(a,b geq 0)），但加減法需先化簡同類項（如 (2sqrt{3} + 3sqrt{3} = 5sqrt{3})）。

來源：
《中國大百科全書·數學卷》（第三版），中國大百科全書出版社，2021年。

線上條目：根式 - 中國大百科全書。

注：以上來源鍊接需通過官方平台或圖書館數據庫訪問完整内容。

根式是數學中表示數的方根的一種表達式形式，通常由根號（√）、被開方數和根指數組成。以下是詳細解釋：

根式的基本形式為： $$ sqrt[n]{a} $$

根式可轉化為分數指數形式： $$ sqrt[n]{a^m} = a^{frac{m}{n}} $$ 例如：√a = a^(1/2)，³√a² = a^(2/3)。

根式是代數運算和方程求解的基礎工具，廣泛用于幾何、物理和工程等領域。如需進一步學習其運算規則（如加減乘除、有理化），可補充提問。