出入法的意思、出入法的詳細解釋

出入法的解釋

一種讀書法，謂深入理解，靈活運用。宋陳善《扪虱新話·讀書類》：“讀書須知出入法。始當求所以入，終當求所以出。見得親切，此是入書法；用得透脫，此是出書法。蓋不能入得書，則不知古人用心處；不能出得書，則又死在言下。惟知出知入，乃得盡讀書之法也。”

出的解釋出（??齣） ū 從裡面到外面：出訪。初出茅廬。出籠。往外拿，支付：出力。出錢。出謀畫策。入不敷出。離開：出發。出軌。出嫁。産生，生長：出産。出品。出人才。發生：出事。顯露：出現。出名。

出入法是漢語詞彙中具有專業屬性的術語，其核心含義指通過幾何體增減變換推導體積計算的方法，源于中國古代數學典籍《九章算術》的“出入相補”原理。這一概念在《漢語大詞典》中定義為“将幾何圖形分割、拼補以證明面積或體積關系的方法”，體現了中國古代數學的智慧。

從學術角度看，出入法的基本原理包含三個層面：

形體變換：将複雜幾何體分解為可計算的基本單元，如《九章算術·商功》記載的刍童（台體）體積計算，即通過分割重組為立方體進行推導；
等積變換：保持總體積不變的前提下調整形體結構，劉徽注《九章算術》時提出的“損廣補狹”即屬此類方法；
公式推導：最終形成普適性計算公式，如台體體積公式： $$ V = frac{h}{6}[(2a + b)c + (2b + a)d] $$ 其中a、b為上下底邊長，c、d為廣差，h為高。

該方法在中國數學史上具有裡程碑意義，吳文俊院士在《九章算術與劉徽》中指出，出入相補原理“奠定了中國古代體積理論的基礎，影響持續至清代”。現代研究中，該方法仍被應用于初等幾何證明與數學史研究領域。

“出入法”是一個多義詞，其含義需結合具體語境理解。以下是兩種主要解釋：

指宋代學者陳善提出的讀書方法，強調深入理解與靈活運用的結合。具體分為：

在個别文獻中被指為2002年施行的《出入境管理法》簡稱，涉及：

建議優先采用第一種解釋，若涉及法律場景需核實具體法規名稱。可通過權威辭書（如《漢語大詞典》）或政府文件确認術語準确性。