出入法的意思、出入法的详细解释

出入法的解释

一种读书法，谓深入理解，灵活运用。宋陈善《扪虱新话·读书类》：“读书须知出入法。始当求所以入，终当求所以出。见得亲切，此是入书法；用得透脱，此是出书法。盖不能入得书，则不知古人用心处；不能出得书，则又死在言下。惟知出知入，乃得尽读书之法也。”

出的解释出（??齣） ū 从里面到外面：出访。初出茅庐。出笼。往外拿，支付：出力。出钱。出谋画策。入不敷出。离开：出发。出轨。出嫁。产生，生长：出产。出品。出人才。发生：出事。显露：出现。出名。

出入法是汉语词汇中具有专业属性的术语，其核心含义指通过几何体增减变换推导体积计算的方法，源于中国古代数学典籍《九章算术》的“出入相补”原理。这一概念在《汉语大词典》中定义为“将几何图形分割、拼补以证明面积或体积关系的方法”，体现了中国古代数学的智慧。

从学术角度看，出入法的基本原理包含三个层面：

形体变换：将复杂几何体分解为可计算的基本单元，如《九章算术·商功》记载的刍童（台体）体积计算，即通过分割重组为立方体进行推导；
等积变换：保持总体积不变的前提下调整形体结构，刘徽注《九章算术》时提出的“损广补狭”即属此类方法；
公式推导：最终形成普适性计算公式，如台体体积公式： $$ V = frac{h}{6}[(2a + b)c + (2b + a)d] $$ 其中a、b为上下底边长，c、d为广差，h为高。

该方法在中国数学史上具有里程碑意义，吴文俊院士在《九章算术与刘徽》中指出，出入相补原理“奠定了中国古代体积理论的基础，影响持续至清代”。现代研究中，该方法仍被应用于初等几何证明与数学史研究领域。

“出入法”是一个多义词，其含义需结合具体语境理解。以下是两种主要解释：

指宋代学者陈善提出的读书方法，强调深入理解与灵活运用的结合。具体分为：

在个别文献中被指为2002年施行的《出入境管理法》简称，涉及：

建议优先采用第一种解释，若涉及法律场景需核实具体法规名称。可通过权威辞书（如《汉语大词典》）或政府文件确认术语准确性。