成反比的意思、成反比的詳細解釋

成反比的解釋

[vary inversely;be inversely proportional to] 交替地或連續地顯現出與其他事物相異的性質或屬性

一個數學量可以與另一個數學量成反比

詞語分解

• 成的解釋 成 é 做好，做完：成功。完成。成就。成事。成交。成立。成婚。成仁（儒家主張的成就仁德）。成人之美。玉成其事。 事物發展到一定的形态或狀況：成形。成性。成人。自學成才。蔚然成風。 變為：長成。變成。
• 反比的解釋 隨着一方發生變化,相應的一方發生相反的變化詳細解釋.兩個事物或一事物的兩個方面，一方發生變化，其另一方隨之起相反的變化。如老年人隨着年齡的增長，體力反而逐漸衰弱，就是反比。 徐懷中 《西線轶事》：“

專業解析

“成反比”是漢語中描述兩個變量關系的數學術語，指當一個量增大時，另一個量按固定比例減少。具體可從三方面理解：

1. 基礎定義 兩個相關聯的量若滿足“一個量是另一個量的倒數與常數的乘積”，則稱二者成反比。例如物體運動時間與速度的關系，在固定路程下，速度越快所需時間越少。這一概念在《現代漢語詞典》第七版中被界定為“數量關系的一種逆向對應模式”。

2. 數學表達式 标準公式可表示為： $$ y = frac{k}{x} $$ 其中k為常數，x與y的乘積恒等于k。這種雙曲線函數關系在中學數學教材中被廣泛用作經典案例。

3. 應用範疇 該概念常見于物理學（如波爾定律中的氣體體積與壓強關系）、經濟學（商品價格與市場需求關系）等領域。教育部基礎教育課程教材發展中心将其列為義務教育階段必須掌握的核心數量關系模型。

需注意與“負相關”概念區分，後者屬于統計學範疇，描述趨勢關聯性而非精确數學關系。日常使用中常将二者混用，但在學術語境下需嚴格區分。

網絡擴展解釋

“成反比”是數學中描述兩個變量之間關系的一種術語。具體解釋如下：

定義

當兩個變量的乘積始終保持為一個常數時，稱它們“成反比”。即一個變量增大，另一個變量會按比例減小，反之亦然。這種關系滿足以下公式： $$ xy = k quad text{或} quad y = frac{k}{x} $$ 其中，( x ) 和 ( y ) 是變量，( k ) 為固定常數。

關鍵特點

1. 乘積恒定：兩者的乘積始終等于常數 ( k )（例如，速度與時間的關系中，路程 ( s = vt ) 固定時，速度 ( v ) 和時間 ( t ) 成反比）。
2. 變化趨勢相反：一個變量增大，另一個必然減小，但增減幅度遵循嚴格的倒數比例。
3. 圖像特征：在坐标系中，反比例函數的圖像是雙曲線，以坐标軸為漸近線。

實際例子

• 工程效率：工人數量增加時，完成同一任務的時間減少（假設工作量固定）。
• 物理中的電阻與電流：電壓固定時，電阻增大，電流減小（根據歐姆定律 ( I = V/R )）。
• 資源分配：若總資源量固定，人均分配量與人數成反比。

與“正比”的區别

• 正比：( y = kx )，兩變量同增同減（如勻速運動中的路程與時間）。
• 反比：( y = k/x )，兩變量增減方向相反。

若需進一步探讨具體應用場景或公式變形，可以結合實際問題提供更多分析。

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