成反比的意思、成反比的详细解释

成反比的解释

[vary inversely;be inversely proportional to] 交替地或连续地显现出与其他事物相异的性质或属性

一个数学量可以与另一个数学量成反比

词语分解

• 成的解释 成 é 做好，做完：成功。完成。成就。成事。成交。成立。成婚。成仁（儒家主张的成就仁德）。成人之美。玉成其事。 事物发展到一定的形态或状况：成形。成性。成人。自学成才。蔚然成风。 变为：长成。变成。
• 反比的解释 随着一方发生变化,相应的一方发生相反的变化详细解释.两个事物或一事物的两个方面，一方发生变化，其另一方随之起相反的变化。如老年人随着年龄的增长，体力反而逐渐衰弱，就是反比。 徐怀中 《西线轶事》：“

专业解析

“成反比”是汉语中描述两个变量关系的数学术语，指当一个量增大时，另一个量按固定比例减少。具体可从三方面理解：

1. 基础定义 两个相关联的量若满足“一个量是另一个量的倒数与常数的乘积”，则称二者成反比。例如物体运动时间与速度的关系，在固定路程下，速度越快所需时间越少。这一概念在《现代汉语词典》第七版中被界定为“数量关系的一种逆向对应模式”。

2. 数学表达式 标准公式可表示为： $$ y = frac{k}{x} $$ 其中k为常数，x与y的乘积恒等于k。这种双曲线函数关系在中学数学教材中被广泛用作经典案例。

3. 应用范畴 该概念常见于物理学（如波尔定律中的气体体积与压强关系）、经济学（商品价格与市场需求关系）等领域。教育部基础教育课程教材发展中心将其列为义务教育阶段必须掌握的核心数量关系模型。

需注意与“负相关”概念区分，后者属于统计学范畴，描述趋势关联性而非精确数学关系。日常使用中常将二者混用，但在学术语境下需严格区分。

网络扩展解释

“成反比”是数学中描述两个变量之间关系的一种术语。具体解释如下：

定义

当两个变量的乘积始终保持为一个常数时，称它们“成反比”。即一个变量增大，另一个变量会按比例减小，反之亦然。这种关系满足以下公式： $$ xy = k quad text{或} quad y = frac{k}{x} $$ 其中，( x ) 和 ( y ) 是变量，( k ) 为固定常数。

关键特点

1. 乘积恒定：两者的乘积始终等于常数 ( k )（例如，速度与时间的关系中，路程 ( s = vt ) 固定时，速度 ( v ) 和时间 ( t ) 成反比）。
2. 变化趋势相反：一个变量增大，另一个必然减小，但增减幅度遵循严格的倒数比例。
3. 图像特征：在坐标系中，反比例函数的图像是双曲线，以坐标轴为渐近线。

实际例子

• 工程效率：工人数量增加时，完成同一任务的时间减少（假设工作量固定）。
• 物理中的电阻与电流：电压固定时，电阻增大，电流减小（根据欧姆定律 ( I = V/R )）。
• 资源分配：若总资源量固定，人均分配量与人数成反比。

与“正比”的区别

• 正比：( y = kx )，两变量同增同减（如匀速运动中的路程与时间）。
• 反比：( y = k/x )，两变量增减方向相反。

若需进一步探讨具体应用场景或公式变形，可以结合实际问题提供更多分析。

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