半徑的意思、半徑的詳細解釋

半徑的解釋

(1) [radius]

(2) 從圓心或球心到圓周或球面的直線段

(3) 該直線段的長度

(4) [semidiameter]∶在觀測者所在地測定的天體可見圓面所張角度的一半

連接圓心和圓周上任意一點的直線，或連接球心和球面上任意一點的直線。

半的解釋半 à 二分之一：半圓。半百（五十，多指歲數）。不完全的：多半。半島。半透明。半脫産。在中間：半空。半路上。半夜。喻很少：一星半點。筆畫數：；部首：十；筆順編號：
徑的解釋徑（徑） ì 小路；亦指道路，方法：徑道。山徑。捷徑。途徑。大相徑庭（相差太遠）。直，直捷了當：徑直。徑流。徑情（任性）。徑自。數學上指連接圓心和圓周的直線：直徑。筆畫數：；部首：彳；筆

在漢語詞典及數學術語規範中，"半徑"指連接圓心到圓周上任意一點的線段長度，亦泛指圓形或球體中心到邊緣的直線距離。這一概念在幾何學中具有基礎性地位，其釋義可從三個維度解析：

一、數學定義

根據教育部全國科學技術名詞審定委員會公布的《數學名詞》，半徑（radius）的公式表示為：

r = frac{d}{2}

其中$d$為直徑，表明半徑是直徑的二分之一。該定義適用于平面圓形、立體球體及圓柱體橫截面等場景。

二、應用擴展

在工程制圖領域，中國國家标準化管理委員會《機械制圖術語》規定，半徑符號統一采用大寫字母R标注，用于表示圓弧曲率大小，如R15mm表示15毫米半徑的圓弧。

三、術語對比

與直徑構成互補關系：直徑是通過圓心且兩端點均在圓周上的最長線段，而半徑作為其半長值，在計算圓周長（$C=2πr$）和圓面積（$S=πr$）時作為基礎參數存在，這一差異在《辭海》幾何學條目中有明确區分說明。

“半徑”是一個幾何學術語，通常指圓或球體中心到其邊緣的直線距離，用符號r（拉丁語“radius”的縮寫）表示。以下是詳細解釋：

基本定義
在平面幾何中，圓的半徑是從圓心到圓周上任意一點的距離，是圓的基本屬性之一。對于三維的球體，半徑則是從球心到球面任意一點的距離。
數學公式中的應用
- 圓的周長公式：$C = 2pi r$
- 圓的面積公式：$A = pi r$
- 球體體積公式：$V = frac{4}{3}pi r$
  這些公式表明，半徑是計算圓形或球形相關參數的核心變量。
相關概念擴展
- 直徑：半徑的兩倍，即 $d = 2r$，表示通過圓心連接圓周兩點的最長直線。
- 應用場景：如車輪半徑影響車輛行駛距離，天文學中行星半徑的測量，或工程中管道的半徑設計。
符號與單位
半徑通常用r 表示，但特定領域可能用其他符號（如物理中角半徑用 $rho$）。其單位取決于實際場景，如米（m）、厘米（cm）等。
非幾何學中的比喻用法
在生活語境中，“半徑”可引申為“範圍”，例如“活動半徑”指人或物體能夠到達的最大範圍。

若需進一步探讨具體問題（如特殊曲線中的半徑定義），可提供更多背景信息以便補充解答。