半径的意思、半径的详细解释

半径的解释

(1) [radius]

(2) 从圆心或球心到圆周或球面的直线段

(3) 该直线段的长度

(4) [semidiameter]∶在观测者所在地测定的天体可见圆面所张角度的一半

连接圆心和圆周上任意一点的直线，或连接球心和球面上任意一点的直线。

半的解释半 à 二分之一：半圆。半百（五十，多指岁数）。不完全的：多半。半岛。半透明。半脱产。在中间：半空。半路上。半夜。喻很少：一星半点。笔画数：；部首：十；笔顺编号：
径的解释径（徑） ì 小路；亦指道路，方法：径道。山径。捷径。途径。大相径庭（相差太远）。直，直捷了当：径直。径流。径情（任性）。径自。数学上指连接圆心和圆周的直线：直径。笔画数：；部首：彳；笔

在汉语词典及数学术语规范中，"半径"指连接圆心到圆周上任意一点的线段长度，亦泛指圆形或球体中心到边缘的直线距离。这一概念在几何学中具有基础性地位，其释义可从三个维度解析：

一、数学定义

根据教育部全国科学技术名词审定委员会公布的《数学名词》，半径（radius）的公式表示为：

r = frac{d}{2}

其中$d$为直径，表明半径是直径的二分之一。该定义适用于平面圆形、立体球体及圆柱体横截面等场景。

二、应用扩展

在工程制图领域，中国国家标准化管理委员会《机械制图术语》规定，半径符号统一采用大写字母R标注，用于表示圆弧曲率大小，如R15mm表示15毫米半径的圆弧。

三、术语对比

与直径构成互补关系：直径是通过圆心且两端点均在圆周上的最长线段，而半径作为其半长值，在计算圆周长（$C=2πr$）和圆面积（$S=πr$）时作为基础参数存在，这一差异在《辞海》几何学条目中有明确区分说明。

“半径”是一个几何学术语，通常指圆或球体中心到其边缘的直线距离，用符号r（拉丁语“radius”的缩写）表示。以下是详细解释：

基本定义
在平面几何中，圆的半径是从圆心到圆周上任意一点的距离，是圆的基本属性之一。对于三维的球体，半径则是从球心到球面任意一点的距离。
数学公式中的应用
- 圆的周长公式：$C = 2pi r$
- 圆的面积公式：$A = pi r$
- 球体体积公式：$V = frac{4}{3}pi r$
  这些公式表明，半径是计算圆形或球形相关参数的核心变量。
相关概念扩展
- 直径：半径的两倍，即 $d = 2r$，表示通过圆心连接圆周两点的最长直线。
- 应用场景：如车轮半径影响车辆行驶距离，天文学中行星半径的测量，或工程中管道的半径设计。
符号与单位
半径通常用r 表示，但特定领域可能用其他符号（如物理中角半径用 $rho$）。其单位取决于实际场景，如米（m）、厘米（cm）等。
非几何学中的比喻用法
在生活语境中，“半径”可引申为“范围”，例如“活动半径”指人或物体能够到达的最大范围。

若需进一步探讨具体问题（如特殊曲线中的半径定义），可提供更多背景信息以便补充解答。