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聯立方程的解釋

由兩個以上的方程并列起來所得的新方程，其中用字母x、y等表示的未知數受每一個方程的制約。

詞語分解

• 聯的解釋 聯 （聯） á 連結，結合：聯合。聯結。聯繫。聯絡。聯盟。聯邦。聯袂。聯名。聯想。聯姻。聯營。珠聯璧合。 對偶的語句：對聯。挽聯。楹聯。上聯。下聯。 古代戶口編制的名稱，十人為聯。 筆畫數：； 部首
• 方程的解釋 表示兩個數學式如兩個數、函數、量、運算之間相等的一種式子,通常在兩者之間有一等號=詳細解釋.九章算術之一。《後漢書·馬嚴傳》“善《九章筭術》” 唐 李賢 注：“ 劉徽 《九章筭術》曰《方田》第一，

網絡擴展解釋

聯立方程（Simultaneous Equations）是指由多個方程組成的方程組，這些方程共享相同的未知數，并要求同時滿足所有方程的解。以下是詳細解釋：

1.基本概念

聯立方程通常包含兩個或更多方程，涉及相同數量的未知數。例如，二元一次方程組： [ begin{cases} x + y = 10 2x - y = 5 end{cases} ] 目标是找到滿足兩個方程的 (x) 和 (y) 的值。

2.常見解法

• 代入法：将其中一個方程解出一個變量，代入另一個方程。例如：
  • 由第一式得 (y = 10 - x)，代入第二式：(2x - (10 - x) = 5)，解得 (x = 5)，再求 (y = 5)。
• 消元法：通過加減方程消去一個變量。例如：
  • 兩式相加得 (3x = 15)，解得 (x = 5)，再代入求 (y)。
• 圖形法：将方程視為直線，解即為直線交點（唯一解時）。

3.解的情況

• 唯一解：方程對應的幾何圖形相交（如兩條直線交于一點）。
• 無解：方程矛盾（如兩條平行直線）。
• 無窮多解：方程等價（如兩條直線重合）。

4.應用場景

聯立方程廣泛用于解決實際問題，例如：

• 物理：計算物體的運動軌迹（速度、時間關系）。
• 經濟：分析供需平衡時的價格與數量。
• 工程：設計電路時求解電流與電壓的關系。

5.示例補充

若方程組為： [ begin{cases} 3x + 2y = 8 x - y = 1 end{cases} ] 用代入法解：

1. 由第二式得 (x = y + 1)。
2. 代入第一式：(3(y + 1) + 2y = 8 Rightarrow y = 1)，則 (x = 2)。

通過這類方法，可以系統地求解複雜問題中的多個未知數。

網絡擴展解釋二

聯立方程

聯立方程是指将兩個或多個方程放在一起，通過求解這些方程來确定變量的值。聯立方程常用于解決多個變量的數學問題。

拆分部首和筆畫

聯立方程的拆分部首是聯（左）和立（右）。聯的拆分部首是一，立的拆分部首是立。聯的總筆畫數為6，立的總筆畫數為5，加起來一共是11。

來源

聯立方程這個詞是從“聯立”和“方程”兩個詞組合而成。聯立表示将多個方程放在一起，方程表示由數學表達式和等號構成的式子。

繁體

聯立方程的繁體形式為「聯立方程」。

古時候漢字寫法

在古時候的漢字寫法中，聯立方程可以寫作「聯立方程」。古代的漢字寫法多樣，隨着時間的推移，漢字的形式也有所變化。

例句

1. 我們用聯立方程來解決這個問題。 2. 這個題目需要你寫兩個聯立方程。

組詞

聯立方程的相關組詞有：聯立矩陣、聯立方程組、聯立式等。這些詞語都與聯立方程有關。

近義詞

聯立方程的近義詞有：方程組、線性方程組等。這些詞語都表示類似的概念，用于描述多個方程的集合。

反義詞

聯立方程的反義詞是單一方程。單一方程指隻包含一個方程的數學問題，與聯立方程相對。

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