語出《九章算術·方程》：“今有五雀六燕，集稱之衡，雀俱重，燕俱輕，一雀一燕交而處，衡適平。”後用以比喻兩者輕重相等。如：五雀六燕，銖兩悉稱。亦省作“ 五雀 ”。 清 趙翼 《哭汪文端師》詩：“乙鴻精鑒别，五雀定衡銓。”
"五雀六燕"是源自中國古代數學典籍的成語，典出《九章算術》卷八《方程》篇。該成語原指五隻麻雀與六隻燕子的重量相等，後引申為比喻雙方力量均等或事物處于平衡狀态。以下從三個維度解析其内涵：
一、基本釋義 《漢語成語大詞典》将其定義為"形容事物輕重相等或雙方勢均力敵"（來源：漢典網）。該表述通過雀燕的重量類比，形象展示平衡關系的本質特征，常用于描述競争雙方實力相當或矛盾力量相互制衡的狀态。
二、出處溯源 據《九章算術》記載的數學問題："今有五雀六燕，集稱之衡，雀俱重，燕俱輕。一雀一燕交而處，衡適平。"（來源：國學大師網）這道以方程求解雀燕重量的算題，通過構建5x=6y的等式關系，揭示出中國古代"以數喻理"的哲學智慧，為成語奠定了數理基礎。
三、用法解析 《中國俗語大辭典》指出其適用場景主要包含：
該成語的近義詞包括"勢均力敵""旗鼓相當"，反義詞則有"衆寡懸殊""泰山壓卵"。《成語源流大辭典》特别強調，該典故在當代多用于學術領域，體現中國傳統科學文化對語言發展的深遠影響。
“五雀六燕”是一個源自中國古代數學典籍的成語，現多用于比喻雙方輕重相仿、實力相當。以下是詳細解釋：
該成語最早出自《九章算術·方程》，原文描述了一道數學題：“今有五雀六燕，集稱之衡，雀俱重，燕俱輕。一雀一燕交而處，衡適平。”意指五隻雀和六隻燕的總重量相等，交換一隻雀與燕後秤仍平衡。此場景被引申為成語，表達均衡對等的含義。
《九章算術》中的原題通過設未知數求解單隻雀、燕的重量。設雀重(x)、燕重(y)，可得方程： $$ begin{cases} 5x + 6y = 1 , text{斤} 4x + y = 5y + x end{cases} $$ 解得雀重(frac{5}{19})斤，燕重(frac{4}{19})斤，印證了“五雀六燕”的平衡關系。
部分資料（如）提到該成語與“賭博遊戲”或“人數衆多”相關，但主流權威文獻均以數學問題為源，建議以《九章算術》的釋義為準。
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